提高在大型矩阵中计算加权 Jaccard 的性能答案

【问题标题】：Improve performance for computing Weighted Jaccard in a large matrix提高在大型矩阵中计算加权 Jaccard 的性能
【发布时间】：2018-10-09 17:37:09
【问题描述】：

R 输入：一个矩阵（测量 x 个样本）(2291 x 265)（矩阵 [i,j]=0 到 1 之间的值）

输出：在所有样本对之间计算的加权 jaccard 的对称相似矩阵

问题：找到产生输出的最快方法。我找到了使用“doParallel”和“foreach”的好方法，但这还不够，因为它仍然太慢。我没有找到任何具有能够计算加权 jaccard 函数的包，但也许我错过了它。无论如何，您可以用您喜欢的解决方案和方法进行回复。谢谢大家会回答。这是我现在的脚本：

rm(list=ls())

#Load libraries ----
require(doParallel)
require(foreach)
require(doSNOW)
require(doMPI)
#Imported data ----
dim(input_m) #2291 x 265

#Set clusters ----
no_cores <- 3
cl <- makeCluster(as.integer(no_cores))
registerDoParallel(cl)

#I build all the combinations of the pairs of samples ----
samples=seq(1:ncol(input_m))
combs<-as.matrix(expand.grid(samples,samples))
combs<-unique(t(parApply(cl=cl, combs, 1, sort)))

#Prepare the resulting matrix ----
res_m <- matrix(ncol = ncol(input_m), nrow = ncol(input_m))
rownames(res_m)=colnames(input_m)
colnames(res_m)=colnames(input_m)

#Compute Weighted Jaccard similarity btw all pairs of samples ----
sim_m=foreach(s = 1:nrow(combs), .combine=rbind, .noexport=c("pair","num","den"), .inorder=FALSE) %dopar% {
    pair=input_m[,c(combs[s,1],combs[s,2])]
    num=sum(apply(pair,1,min))
    den=sum(apply(pair,1,max))
    return(c(combs[s,1],combs[s,2],num/den))
}

#Fill the prepared matrix with the results in sim_m
for (k in 1:nrow(sim_m)){
    sim=sim_m[k,3]
    idx1=sim_m[k,1]
    idx2=sim_m[k,2]
    res_m[idx1,idx2]=sim
    res_m[idx2,idx1]=sim
}

#Stop clusters
stopCluster(cl)

【问题讨论】：

你可以看看proxy 包。我知道它有 Jaccard 的方法，但不确定加权方面。无论如何可能值得一试。
@lmo 代理包没有实现 WJ。它允许定义一个自定义函数，但它不会改变性能，因为它会再次取决于我的脚本。不过，感谢您的回答，任何反馈都很重要。

标签： r performance similarity doparallel parallel-foreach

【解决方案1】：

使用您的答案和@HenrikB cmets，我设法编写了一种更快的方法：

## simulate data
nr <- 2291; nc <- 265
set.seed(420)
input_m <- matrix(rnorm(nr * nc), nrow = nr, ncol = nc)
input_m[1:5, 1:5]
#             [,1]       [,2]        [,3]        [,4]        [,5]
# [1,] -0.76774389  1.2623614  2.44166184 -1.86900934  1.61130129
# [2,] -1.44513238 -0.5469383 -0.31919480 -0.03155421  0.09293325
# [3,] -0.71767075 -0.2753542  2.28792301  0.41545393 -0.47370802
# [4,]  0.06410398  1.4956864  0.06859527  2.19689076 -0.96428109
# [5,] -1.85365878  0.1609678 -0.52191522 -0.79557319 -0.33021108

jaccardLuke <- function(input_m) {
  res_m = outer(1:ncol(input_m), 1:ncol(input_m) ,
                FUN = Vectorize(function(r,c) {
                  require(matrixStats)
                  sum(rowMins(input_m[,c(r,c)]))/sum(rowMaxs(input_m[,c(r,c)]))
                  })
                )
  rownames(res_m) = colnames(input_m)
  colnames(res_m) = colnames(input_m)
  res_m
}

jaccardHenrikB <- function(input_m) {
  require(matrixStats)
  res_m = outer(1:ncol(input_m), 1:ncol(input_m) ,
                FUN = Vectorize(function(r, r2) {
                  x <- rowRanges(input_m, cols = c(r, r2))
                  s <- colSums(x)
                  s[1] / s[2]
                })
  )
  rownames(res_m) = colnames(input_m)
  colnames(res_m) = colnames(input_m)
  res_m
}

我的功能：

jaccardMinem <- function(input_m) {
  require(data.table)
  require(matrixStats)

  samples <- 1:ncol(input_m)
  comb <- CJ(samples, samples)
  comb[, i := .I]
  comb <- melt(comb, 'i')
  setorder(comb, value)
  v2 <- paste0("V", 1:2)
  comb[, variable2 := v2 , keyby = i]
  comb2 <- dcast(comb, i ~ variable2, value.var = 'value')
  combUnique <- unique(comb2, by = c('V1', 'V2'))

  XX <- apply(combUnique[, -'i'], 1, function(x) {
    x2 <- rowRanges(input_m, cols = x)
    s <- colSums2(x2)
    s[1] / s[2]
  })

  set(combUnique, j = 'xx', value = XX)
  rez2 <- merge(comb2, combUnique[, -'i'], by = c('V1', 'V2'), all.x = T)
  setorder(rez2, i)
  rez2 <- array(rez2$xx, dim = rep(ncol(input_m), 2))
  rownames(rez2) <- colnames(input_m)
  colnames(rez2) <- colnames(input_m)
  rez2
}

测试是否全部相等：

all.equal(jaccardLuke(input_m), jaccardHenrikB(input_m))
# [1] TRUE
all.equal(jaccardLuke(input_m), jaccardMinem(input_m))
# [1] TRUE

基准测试：

system.time(jaccardLuke(input_m)) # 6.05 sek
system.time(jaccardHenrikB(input_m)) # 2.75 sek
system.time(jaccardMinem(input_m)) # 1.74 sek

## for larger data:
nr <- 5000; nc <- 500
set.seed(420)
input_m <- matrix(rnorm(nr * nc), nrow = nr, ncol = nc)
system.time(jaccardLuke(input_m)) # 41.55 sek
system.time(jaccardHenrikB(input_m)) # 19.87 sek
system.time(jaccardMinem(input_m)) # 11.17 sek

主要区别在于我首先计算我们需要计算值的唯一索引组合

【讨论】：

哇，这是我无法想象的解决方案。感谢您的回答，也感谢您改进了我在 R 中编码的方式。
哇，我用另外两个代码实现对此进行了测试，结果是最快的。感谢您对这个问题的杰出贡献。

【解决方案2】：

我找到了一个很好的解决方案，把原来的代码全部替换掉，几行代码就解决了问题。

rm(list=ls())
load("data.rda")
# dim(input_m) 2291 x 265
res_m=outer(1:ncol(input_m), 1:ncol(input_m) , FUN=Vectorize(function(r,c){
 require(matrixStats);
 sum(rowMins(input_m[,c(r,c)]))/sum(rowMaxs(input_m[,c(r,c)]))}))
rownames(res_m)=colnames(input_m)
colnames(res_m)=colnames(input_m)

【讨论】：

1.而不是rowMins(input_m[,c(r,c)]) 使用rowMins(input_m, cols = c(r,c))，类似地用于rowMaxs()。这将在内部进行矩阵子集化，而无需创建副本；效率更高（速度和内存）。 2. 使用library(matrixStats) - 你很少需要require()。
进一步的改进是使用 r <- rowRanges(input_m, cols = c(r,c)) 一次性计算 (min, max)。然后执行s <- colSums(r) 并返回s[1] / s[2]。 ...并将library(matrixStats) 移到outer() 调用之外，以避免一遍又一遍地调用它。
感谢您的评论；加上@minem 的回答，你完全解决了我的问题。

【解决方案3】：

我没有可以为您运行的完整版本，因为我不完全确定输入是什么样的以及所需的输出应该是什么。不过，我确实有一些提示可以显着加快您的代码速度。

第 1 步

你最大的麻烦就是这段代码

samples=seq(1:ncol(input_m))
combs<-as.matrix(expand.grid(samples,samples))
combs<-unique(t(parApply(cl=cl, combs, 1, sort)))

expand.grid 很慢，sort 很慢等等。顺便说一下，我遇到了同样的问题（计算矩阵中所有列的所有成对乘积）。您可以在MESS 包中以pairwise_combination_indices 的身份访问该函数（并且您需要github 版本）：

devtools::install_github("ekstroem/MESS")

现在看看这个速度增益。 f() 对应你上面的三行

microbenchmark::microbenchmark(f(100), MESS::pairwise_combination_indices(100, self=TRUE))
Unit: microseconds
                                                 expr        min          lq
                                               f(100) 355670.517 386745.3550
 MESS::pairwise_combination_indices(100, self = TRUE)     31.006     44.3855
        mean     median         uq        max neval cld
 414465.6852 409732.726 427356.848 575404.135   100   b
     85.7078     65.962     84.804    679.408   100  a

现在您需要计算 265 列的索引矩阵，而不仅仅是 100 列，因此速度增益应该更大。没有多少核心可以与之竞争，所以用

替换你的三行

combs <- MESS::pairwise_combination_indices(ncols(input_m), self=TRUE)

第 2 步

你的最后一个循环应该是矢量化的，你可以逃脱（未经测试）

res_m[cbind(sim_m[k,1], sim_m[k,2])] = sim_m[k,3]
res_m[cbind(sim_m[k,2], sim_m[k,1])] = sim_m[k,3]

试试这些，看看是否有帮助？

加权 Jaccard 相似度顺便说一句，所有对都可能在 Rcpp 中非常快速地计算出来。

【讨论】：