Josephus Flavius 在分段树上答案

【问题标题】：Josephus Flavius on segment treeJosephus Flavius 在分段树上
【发布时间】：2016-03-18 05:44:36
【问题描述】：

我想使用分段树解决 Joseph Flavius 问题。我几乎可以肯定简单的模拟（即行列式列表）是O(n^2)。我想要实现的是在特定距离的数组上跳跃，取自段树。换句话说，段树将保留有关已删除元素数量的信息，并从树中获取一些信息将允许在 O(1) 中找到下一个要删除的元素。问题是我不知道如何在段树中存储信息以使其适用于 Joseph Flavius 问题。

在每个节点中保留了某种额外的值？但是如何查询下一个元素呢？

【问题讨论】：

你已经编码了吗？
唯一基于链表的方案，复杂度太大。
这个问题最简单的解决方案根本不使用数据结构。它从结束位置（当只剩下一个人时）开始，循环计算之前执行的人的位置。第二个最简单的解决方案从 n 个人开始，并使用递归。当 n 很大时，这会使用太多堆栈，但您始终可以实现自己的堆栈并将递归作为循环进行。

标签： arrays algorithm data-structures segment-tree josephus

【解决方案1】：

我的第一个想法是二进制搜索 + sement 树的总和给出 O(log^2(n))

从 L 跳转到 R 具有以下性质：

R - L + 1 - sum(L, R) == skip_value

您可以使用 bin-search 轻松找到具有此属性的 R。当你绕一个完整的圆圈时会变得有点复杂，但我相信你明白了。

如果有什么不清楚的欢迎随时提问。

（我也会考虑log(n)解决方案）

【讨论】：