R：如何绘制由 lm poly fit 生成的自定义多项式范围

Question

我对@9​​87654325@ 的输出产生的系数感到困惑

这是我正在使用的数据的副本

(postprocessed.csv)

"","time","value"
"1",1,2.61066016308988
"2",2,3.41246054742996
"3",3,3.8608767964033
"4",4,4.28686048552237
"5",5,4.4923132964825
"6",6,4.50557049744317
"7",7,4.50944447661246
"8",8,4.51097373134893
"9",9,4.48788748823809
"10",10,4.34603985656981
"11",11,4.28677073671406
"12",12,4.20065901625172
"13",13,4.02514194962519
"14",14,3.91360194972916
"15",15,3.85865748409081
"16",16,3.81318053258601
"17",17,3.70380706527433
"18",18,3.61552922363713
"19",19,3.61405310598722
"20",20,3.64591327503384
"21",21,3.70234435835577
"22",22,3.73503970503372
"23",23,3.81003078640584
"24",24,3.88201196162666
"25",25,3.89872518158949
"26",26,3.97432743542362
"27",27,4.2523675144599
"28",28,4.34654855854847
"29",29,4.49276038902684
"30",30,4.67830892029687
"31",31,4.91896819673664
"32",32,5.04350767355202
"33",33,5.09073406942046
"34",34,5.18510849382162
"35",35,5.18353176529036
"36",36,5.2210776270173
"37",37,5.22643491929207
"38",38,5.11137006553725
"39",39,5.01052467981257
"40",40,5.0361056705898
"41",41,5.18149486951409
"42",42,5.36334869132276
"43",43,5.43053620818444
"44",44,5.60001072279525

我使用以下脚本为该数据拟合了一个四阶多项式：

library(ggplot2)
library(matrixStats)
library(forecast)

df_input <- read.csv("postprocessed.csv")

x <- df_input$time
y <- df_input$value
df <- data.frame(x, y)

poly4model <- lm(y~poly(x, degree=4), data=df)

v <- seq(30, 40)
vv <- poly4model$coefficients[1] +
  poly4model$coefficients[2] * v +
  poly4model$coefficients[3] * (v ^ 2) +
  poly4model$coefficients[4] * (v ^ 3) +
  poly4model$coefficients[5] * (v ^ 4)

pdf("postprocessed.pdf")
plot(df)
lines(v, vv, col="red", pch=20, lw=3)
dev.off()

我最初尝试使用 predict 函数来执行此操作，但无法使其正常工作，因此使用一些新向量 v 和 vv 来实现此“解决方法”来存储数据我要绘制的区域中的线。

最终，我正在尝试这样做：

• 将四阶多项式拟合到数据中
• 用一种颜色在数据范围内绘制四阶多项式
• 在从最后一个值到最后一个值 + 10（预测）的范围内以不同的颜色绘制 4 阶多项式

目前我相当确定使用v 和vv 来做到这一点不是“最好的方法”，但我认为它应该 工作。发生的事情是我得到了非常大的值。

这是来自 Desmos 的屏幕截图。我复制并粘贴了相同的系数，如在控制台中键入poly4model$coefficients 所示。但是，一定是出了点问题，因为这个函数和数据完全不同。

我想我已经提供了足够的信息来运行这个简短的脚本。不过我也会添加pdf。

Answer 1

最简单的方法是使用predict 函数来创建您的线路。为此，您将模型和具有所需自变量的数据框传递给predict 函数。

x <- df_input$time
y <- df_input$value
df <- data.frame(x, y)

poly4model <- lm(y~poly(x, degree=4), data=df)

v <- seq(30, 40)
#Notice the column in the dataframe is the same variable name 
#     as the variable in the model!
predict(poly4model, data.frame(x=v))

plot(df)
lines(v, predict(poly4model, data.frame(x=seq(30, 40))), col="red", pch=20, lw=3)

注意
函数poly“返回或评估1次正交多项式到指定点集合x的次数：这些都与0次常数多项式正交。”要返回“正常”多项式系数，需要在函数中使用“raw=TRUE”选项。

poly4model <- lm(y~poly(x, degree=4, raw=TRUE), data=df)

现在你上面的等式可以工作了。