关于在r中绘制分段函数的问题

Question

问题是，如果 f(x) = exp(-|x|)/2, -∞

导出分位数函数 F 逆 (p) 并将其从 0.01 绘制到 0.99。

所以，我计算了 F 逆 p 并尝试使用代码绘制曲线

QF<-function(p){
  if (0<p&p<=0.5){
    log(2*p)}
  else if (0.5<p&p<1){
    -log(2*(1-p))}
}
curve(QF, from=0.01, to=0.99, , xlab="x", ylab="f(x)")

但是曲线看起来不像它应该的样子。它只绘制函数 log(2p) 的第一部分而不是第二个条件。

有什么建议吗？

Answer 1

在 R 中，if 语句只能响应单个 TRUE 或 FALSE。 if 语句中的表达式 0 < p & p <= 0.5 求值为 TRUE 和 FALSE 的 vector，其长度与数字 vector p 的长度相同。 if 语句默认使用向量的第一个元素，但会发出警告

#> the condition has length > 1 and only the first element will be used

由于 curve 函数必须找到数百个 y 值，它会将 x 值的向量传递给函数 QF，从 from = 0.01 开始。因此，该向量中的第一个数字将介于 0 和 0.5 之间，从而触发 if 语句分支到 log(2*p) 表达式用于所有 p。

相反，您需要使用矢量化函数ifelse，它会适当地计算两个分支并为curve 返回一个矢量以用作y 坐标。

QF <- function(p){
  f_x <- ifelse(test = p <= 0.5, 
                yes  = log(2*p),
                no   = -log(2*(1-p)))
  
  # Remove values outside the range [0, 1]
  f_x[p < 0 | p > 1] <- NA
  
  return(f_x)
}

curve(QF, from = 0.01, to = 0.99, xlab = "x", ylab = "f(x)")

另一种方法是将子集直接写入结果向量：

QF <- function(p){

  f_x <- numeric(length(p))
  f_x[p <  0.5] <-  log(2 * p[p < 0.5])
  f_x[p >= 0.5] <- -log(2 * (1 - p[p >= 0.5]))
  f_x[p <  0.0] <- NA
  f_x[p >  1.0] <- NA
  
  return(f_x)
}

结果相同。

^{由reprex package 创建于 2021-11-18 (v2.0.0)}