在 R 中获取连通分量

Question

我有一个值为 0 或 1 的矩阵，我想获得一组相邻 1 的列表。

例如矩阵

mat = rbind(c(1,0,0,0,0),
            c(1,0,0,1,0),
            c(0,0,1,0,0),
            c(0,0,0,0,0),
            c(1,1,1,1,1))

> mat
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    0    0    0    0
[2,]    1    0    0    1    0
[3,]    0    0    1    0    0
[4,]    0    0    0    0    0
[5,]    1    1    1    1    1

应该返回以下4个连通分量：

C1 = {(1,1);(2,1)}

C2 = {(2,4)}

C3 = {(3,3)}

C4 = {(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5)}

有人知道如何在 R 中快速做到这一点吗？我的真实矩阵确实相当大，比如 2000x2000（但我希望连接组件的数量相当少，即 200）。

Answer 1

通过更新，您可以将二进制矩阵转换为栅格对象并使用 clumps 函数。然后它只是返回您想要的确切格式的数据管理。下面的例子：

library(igraph)
library(raster)

mat = rbind(c(1,0,0,0,0),
            c(1,0,0,1,0),
            c(0,0,1,0,0),
            c(0,0,0,0,0),
            c(1,1,1,1,1))
Rmat <- raster(mat)
Clumps <- as.matrix(clump(Rmat, directions=4))

#turn the clumps into a list
tot <- max(Clumps, na.rm=TRUE)
res <- vector("list",tot)
for (i in 1:tot){
  res[i] <- list(which(Clumps == i, arr.ind = TRUE))
}

然后res 在控制台打印出来：

> res
[[1]]
     row col
[1,]   1   1
[2,]   2   1

[[2]]
     row col
[1,]   2   4

[[3]]
     row col
[1,]   3   3

[[4]]
     row col
[1,]   5   1
[2,]   5   2
[3,]   5   3
[4,]   5   4
[5,]   5   5

如果有更好的方法从光栅对象到您的最终目标，我不会感到惊讶。同样，一个 2000 x 2000 矩阵对此应该没什么大不了的。

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旧的（错误答案），但对于想要连接组件图表的人来说应该很有用。

您可以使用 igraph 包将邻接矩阵转换为网络并返回组件。您的示例图是一个组件，因此我删除了一条边以进行说明。

library(igraph)
mat = rbind(c(1,0,0,0,0),
            c(1,0,0,1,0),
            c(0,0,1,0,0),
            c(0,0,0,0,0),
            c(1,1,1,1,1))
g  <- graph.adjacency(mat) %>% delete_edges("5|3")
plot(g)
clu <- components(g)
groups(clu)

最后一行然后在提示符处返回：

> groups(clu)
$`1`
[1] 1 2 4 5

$`2`
[1] 3

我对这种算法的体验非常快 - 所以我认为 2,000 x 2,000 不会有问题。