如何计算负二项式回归模型的预测概率？

Question

我使用 R MASS 包中的 glm.nb() 函数来估计负二项式回归模型的参数。如何计算给定新数据的预测概率（概率质量函数），我可以使用哪个 R 函数？

我的数据集如下。 y 服从负二项分布，x 是协变量。我使用glm.nb(y ~ x, data=data) 来估计模型参数。给定新的x 和y，如何计算预测概率。

有没有办法用 Java 来计算它？

y     x

91    1.000000                                                                                       
79    1.000000

86    1.000000

32    1.000000

41    1.000000

29    0.890609

44    1.000000

42    1.000000

31    0.734058

35    1.000000

Answer 1

假设您这样设置数据：

set.seed(1)
x = seq(-2, 8, .01)
y = rnbinom(length(x), mu=exp(x), size=10)
fit = glm.nb(y ~ x)

你有一个新点：你想在给定x=5的情况下找到y=100的概率。

你可以使用predict从x得到y的预测值（用type="response"告诉它你想要它在应用了反向链接函数之后）：

predicted.y = predict(fit, newdata=data.frame(x=5), type="response")

然后你可以找出概率：

dnbinom(100, mu=predicted.y, size=fit$theta)

（这是使用fit$theta，负二项式的“大小”参数的最大似然估计）。

所以在一个函数中：

prob = function(newx, newy, fit) {
    dnbinom(newy, mu=predict(fit, newdata=data.frame(x=newx), type="response"), size=fit$theta)
}