Wilcoxon秩和检验

Question

我正在使用一个简单的数据集执行成对 Wilcoxon 检验，并得到了令人惊讶的结果。使用完整集（A、B 和 C）比较 ​​A 组和 C 组返回的 p 值不同于将 A 和 C 与数据子集（仅 A 和 C 组）进行比较。

dfx <- data.frame(group = c(rep('A', 8), rep('B', 15), rep('C', 6)), sex = sample(c("M", "F"), size = 29, replace = TRUE), age = runif(n = 29, min = 18, max = 54))
pairwise.wilcox.test(dfx$age, dfx$group, pool.sd=F, paired=F)

Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
data:  dfx$age and dfx$group 
  A    B   
B 0.55 -   
C 0.13 0.19
P value adjustment method: holm 

dfx.ac<-dfx[which(dfx$group!='B'),]
pairwise.wilcox.test(dfx.ac$age, dfx.ac$group, pool.sd=F, paired=F)

Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
data:  dfx.ac$age and dfx.ab$group 
  A    
C 0.043
P value adjustment method: holm 

对单个数据使用 Wilcoxon 检验返回相同的 p 值。

a<-dfx[which(dfx$group=='A'),]$age
c<-dfx[which(dfx$group=='C'),]$age
wilcox.test(a,c)
W = 8, p-value = 0.04262

wilcox.test(dfx.ac$age~dfx.ac$group)
W = 8, p-value = 0.04262

pairwise.wilcox.test(dfx$age, dfx$group, pool.sd=F,paired=F) 我做错了什么？

如果我比较一组 3 组或 4 组，差异相同。 dfx

dfx.nb<-dfx[which(dfx$group!='B'),]

pairwise.wilcox.test(dfx$age,dfx$group, pool.sd=F, paired=F)
  A    B    C   
B 1.00 -    -   
C 0.57 0.62 -   
D 0.56 0.56 1.00

pairwise.wilcox.test(dfx.nb$age,dfx.nb$group, pool.sd=F, paired=F)
  A    C   
C 0.28 -   
D 0.28 0.95

Answer 1

检查?pairwise.wilcox.test。该函数实现了对多重比较的校正，从而解释了差异。

编辑添加：

当您进行单次比较时，P 的 p 值可以解释为表示在无效的原假设下获得观察数据的概率等于P。因此，如果我们想确保在无效的原假设下观察我们的数据的概率小于0.05，我们只需检查是否p<0.05（在统计学中，我们将阈值称为显着性@ 987654327@，并经常对p < alpha=0.05感兴趣）。但是如果你比较大量的组，那么你会发现至少有一个p值小于alpha的概率远大于alpha！

例如，假设我做了两个独立的比较。如果原假设为真，则每个产生小于alpha=0.05 的 p 值的概率为 0.05。但其中至少一个产生小于alpha=0.05 的p 值的可能性是1-0.95*0.95 = 0.0975。因此，我们几乎有十分之一的机会出现 I 类错误（如果零假设是正确的）。如果我们进行 100 次比较，我们几乎可以肯定，如果我们不加批判地解释我们的 p 值，我们将犯 I 类错误。

为避免这种情况，我们可以“调整” p 值以确保我们控制 I 类错误率。最保守的选项，称为 Bonferroni 校正，是通过将 alpha 除以我们执行的比较次数来调整（其效果类似于将我们的 p 值乘以比较次数）。

pairwise.wilcox.test 正在自动调整 p 值，以便它们可以根据alpha=0.05 进行解释，而不会严重夸大 I 类错误率。您进行的比较越多，需要调整的 p 值就越多，以控制类型 1 错误率。 [顺便说一句，请注意校正有点复杂，因为三个比较不再完全相互独立（您可以通过注意(a > b) & (b > c) 隐含a > c 来看到这一点）。在实践中，我们在进行调整时通常不会考虑这种非独立性。]

调整方法定义pairwise.wilcox.test 如何估计必要的调整。更改调整方法将更改估计必要调整的详细信息，并可能更改您的 p 值。调整方法Holm大概实现了Holm-Bonferroni method。