多元核密度估计技术的方程是什么？

Question

我正在阅读有关非参数核密度估计的信息。 http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_density_estimation

对于 D = 1 的单变量，我们可以这样写

对于多变量核密度估计 (KDE)，更珍贵的是 d=3 和 X = (x,y,z) 我们可以这样写：

这在技术上正确吗？有人可以帮忙吗？

Answer 1

这很难靠你自己完成，你真的应该通过一些包来做到这一点。尽管如此，定义is：

f_H(x)= 1 / n \sum_{i=1}ⁿ K_{H (x - xi)}, 其中

• x = (x1, x2, ..., xd)T, xi = (xi1, xi2, ..., xid)T, i = 1, 2, ..., n 是 d 向量；

• H是带宽（或平滑）d×d矩阵，对称正定；

• K为核函数，为对称多元密度；

• KH(x) = |H|-1/n K(H-1/2x)。