如何从 PSD 或 ASD 中获得幅度谱函数？

Question

对于一个有点笨拙的问题，我很抱歉，但我真的陷入了从给定的 PSD 或 ASD 中找到幅度谱函数的简单但并非微不足道的问题。

所以，我最初得到的是信号的 ASD 和 PSD：

最后我想要的是：时间序列域中的信号。

我已经阅读了很多论坛页面，并且我知道这里应该发生 ifft 以便从频域切换到时域（例如例如，这里提出了一个很好的算法：https://www.researchgate.net/post/How-do-I-generate-time-series-data-from-given-PSD-of-random-vibration-input)

问题是我在时域中也已经有了一个信号（从其他软件获得），所以我可以检查我的 ifft 是否工作正常。

综上所述，如果一切正常，输出时间序列信号的 ASD 和 PSD 应该与输入 ASD 和 PSD 重合：

我的问题是我无法正确计算频域 U(f) 中的幅度谱，以便在 ifft 过程中进一步使用它：

在青色曲线下方的图表中，U(f) 应该是 U(f)，而灰色曲线是我所拥有的。因此输出的 ASD 和 PSD 与输入的不一致（下图右）

您能否告诉我，我应该使用哪种转换来从输入 ASD（或 PSD）到正确的 U(f)？

这是初始函数的方程：

y = (1e-12 * sqrt( (1e-3./f).^4 ./  ((1e-5./f).^4+1) + 1 + (f/1e-1).^4)).^2;

acc_freq_asd = abs(sqrt(y)); %convert to ASD
acc_freq_psd = abs(y); %convert to PSD

绘制的 U(f)“灰色曲线”通过以下公式获得：

U_f = sqrt(2*acc_freq_psd.*tslength);

其中tslength - 是信号长度

但我也使用了更多的组合（使用规范化等），但它们都没有给出正确的 U(f)。

非常感谢您的帮助！

Answer 1

在 ASD 和幅度谱 (AS) 之间正确转换的过程如下：

1. 定义等效噪声带宽：

1. 计算单面 AS：

这个方案非常适合我。