为什么 matplotlib 幅度谱函数似乎显示错误的幅度？

Question

我创建了一个包含两个正弦波的 1 秒长的音频样本，然后使用 matplotlibs 幅度谱函数绘制频谱，结果似乎是错误的。在一秒钟的音频样本中，这两个波具有完全相同的幅度，但幅度却大不相同。这对我来说似乎很奇怪，所以我还使用了 numpys 函数来绘制 DFT，并且幅度完全相同，因为我认为它们应该如此。生成的图如下图所示。有谁知道，为什么会这样？我的代码做错了吗？任何帮助将不胜感激。

最小的工作示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

sr = 20000
freq1 = 200
freq2 = 100
duration = 1

x = np.linspace(0, duration, sr * duration)
y = np.concatenate([0.5*np.sin(freq1 * 2 * np.pi * x[:10000]) + 0.5*np.sin(freq2 * 2 * np.pi * x[:10000]), np.sin(freq1 * 2 * np.pi * x[10000:15000]), np.sin(freq2 * 2 * np.pi * x[15000:20000])])

fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(12, 10))

ax[0].plot(x, y)
ax[0].axis(xmin=0, xmax=1)
ax[0].set_xlabel('Time [s]')
ax[0].set_ylabel('Amplitude [-]')

ax[1].magnitude_spectrum(y, Fs=sr, color='C1')
ax[1].axis(xmin=0, xmax=500)
ax[1].set_xlabel('Frequency [Hz]')
ax[1].set_ylabel('Magnitude [-]')

ax[2].plot(np.fft.rfftfreq(sr, d=1/sr), np.abs(np.fft.rfft(y, norm='ortho'))/100)
ax[2].axis(xmin=0, xmax=500)
ax[2].set_xlabel('Frequency [Hz]')
ax[2].set_ylabel('Magnitude [-]')

plt.tight_layout()
plt.show()

Answer 1

我认为这与 matplotlib 中使用的窗口有关。默认情况下，它使用汉宁窗口，因此将窗口类型更改为window_none。在这两种情况下，缩放的完成方式也不同。通过进行以下更改，您将看到它们都匹配。

from matplotlib import mlab
ax[1].magnitude_spectrum(y, Fs=sr, color='C1', window=mlab.window_none)

ax[2].plot(np.fft.rfftfreq(sr, d=1/sr), np.abs(np.fft.rfft(y))/sr)

结果为@​​987654321@