噪声信号的 1/3 倍频程分析

Question

我想对噪声信号进行 1/3 倍频程分析。我有一个代表声压（Pa）的时间信号。我有中心频率和上下截止频率的数组。最终目的是获得一个条形图，表示声级与 1/3 倍频程频带。

根据我遵循的理论建议首先对信号进行 FFT。然后重建 1/3 倍频程的信号。在每个结构中，计算压力的 RMS 值。而已。将这些 RMS 值转换为声级 (dB) 并针对中心频率作图。

我面临的问题是如何使用 IFFT 函数重建信号，因为新信号的幅度点数量较少。因此，由于时间和幅度之间的尺寸不一致，重建基本上是不可能的。我被困在这一点上。

我在 DSP 方面的经验很少。因此，即使方法与我上面尝试解释的方法不同，任何帮助都将不胜感激。提前致谢。

Answer 1

要重建特定 1/3 倍频程频带的时域信号，您需要在执行 IFFT 之前将频带外所有频率的幅度设置为零。这些波段中的每一个的 IFFT 将与我们原始 FFT 的大小相同，因此您最终将在每个波段的输出中获得相同的时间分辨率。

为每个乐队做一个全尺寸的 IFFT 显然是相当昂贵的。有一些方法可以优化这一点，但实际上可能您首先没有理由重构时域信号。

IFFT 操作¹ 不会改变信号的 RMS 值，因此只需使用频域分量计算即可，完全忘记 IFFT。由于 RMS 计算的工作方式，您甚至不需要记住频域幅度是复数 - 如果您以相同的方式处理实部和虚部，您将得到成比例的答案。只是不要忘记在 RMS 除数中包含所有额外的零，因为每个频带的零数不同。

¹ - 这适用于数学标准的 IFFT。一些实现将输出除以信号长度。这对于所有波段都是相同的，因此不会影响它们的相对值并且很容易纠正。