地形三角剖分算法

Question

我在3D-space 中有一个由大量点表示的地形。对其进行三角测量的最佳方法是什么？

我可以将所有点投影到2D-space，而不是及时进行 Delaunay 三角剖分 O(n * log(n)) 并将其提升到之前的高度。但它足够好吗？在某些特殊情况下，我及时听说过 Delaunay 三角测量O(n * log(log(n)))。在我的情况下可能吗？或者我应该使用一些近似算法？

Answer 1

2D 中的投影和 Delaunay 三角剖分无疑是一个很好的解决方案，可以生成形状良好的三角形。对于地形，您可能还需要强制执行某些边缘，因此请寻找受约束的 Delaunay 三角剖分。

关于运行时：对于现实世界的数据，您可以假设线性 runtime。如果性能很重要，请确保您的输入数据没有退化：扫描设备通常会返回网格上的点。您可以通过添加一些噪音来改善这种情况。

Answer 2

其实你的功课做的很好，Delaunay三角剖分是一个很好的解决你问题的办法。