给定离散事件时间，检查离散信号是否是周期性（或接近）答案

【问题标题】：Check if discrete signal is periodic (or close to), given discrete event times给定离散事件时间，检查离散信号是否是周期性（或接近）
【发布时间】：2015-06-14 19:35:59
【问题描述】：

所以我有一个特定事件发生时的 Z 时间列表（见下文）。我怎样才能看到这个信号有多接近周期性？我想，我可以找到串行事件之间的成对时间差，看看它是否是一个近似稳定的数量，但是有没有一种 Pythonic 方法可以做到这一点？

Z = [7.72, 10.9, 13.9, 16.69, 19.5, 22.31, 25.0, 27.69...]

【问题讨论】：

你可以做Fourier analysis; Numpy 有 various Fourier tools，但你需要学习一些理论才能有效地使用它们。
我建议对集合进行一些基本统计。根据您的需要，诸如连续差异的方差之类的东西可能是您需要计算的唯一数字。如果它低于某个阈值，那么您的样本间隔非常均匀，并且偶尔的异常值不会使整个集合声明为非周期性的。我会用一些好的基于统计的方法来写一个答案，但我不会说 Python。
好的，确实方差似乎是一个很好的衡量标准。谢谢你。如果您有其他想法，请随时分享（即使我已经有足够的答案来获得令人满意的答案）。 :)

标签： python matplotlib signal-processing discrete-mathematics

【解决方案1】：

您的问题似乎更多是关于分析信号的算法，但要获得 Python 中连续对之间的差异，您可以使用以下代码：

>>> Z = [7.72, 10.9, 13.9, 16.69, 19.5, 22.31, 25.0, 27.69]
>>> diffs = [a-b for a, b in zip(Z, Z[1:])]
>>> diffs
[-3.1800000000000006, -3.0, -2.790000000000001, -2.8099999999999987, -2.8099999999999987, -2.6900000000000013, -2.6900000000000013]

使用它，您可以定义一个函数来将差异与给定值和容差进行比较：

def is_periodic(samples, value, tolerance=0):
    diffs = [a-b for a, b in zip(samples, samples[1:])]
    return all(d-tolerance <= value <= d+tolerance for d in diffs)

>>> is_periodic(Z, -3, 1)
True
>>> is_periodic(Z, -3, 0.5)
True
>>> is_periodic(Z, -3, 0.25)
False

【讨论】：

我要添加的一个更改是使用平均值或中值差异来确定比率，因为 OP 没有提到指定周期是已知的。
是的，我同意 Katie 的概括性评论。 @mhawke 谢谢你的回答。（根据 Katie 的说法，如果我理解正确，我们会从函数中删除“值”参数；然后在返回部分用 numpy.mean(diffs) 替换另一个“值”）
似乎有一个来自 numpy 的名为“diff”的函数可以完成这项工作:)

【解决方案2】：

我能想到的最简单的是：-

>>> Z = [7.72, 10.9, 13.9, 16.69, 19.5, 22.31, 25.0, 27.69]
>>> iterate_till = len(Z)-1
>>> [(Z[i+1] - val) for i, val in enumerate(Z) if i<iterate_till]
[3.1800000000000006, 3.0, 2.7900000000000009, 2.8099999999999987, 2.8099999999999987, 2.6900000000000013, 2.6900000000000013]

【讨论】：