从非周期性离散时间信号中去除未知的直流偏移答案

【问题标题】：Remove unknown DC Offset from a non-periodic discrete time signal从非周期性离散时间信号中去除未知的直流偏移
【发布时间】：2011-10-23 01:38:30
【问题描述】：

是否有一些过程可以从非周期性离散时间信号中确定/去除未知的直流偏移？

相关信号的采样率为 25Hz，感兴趣的谐波在 0.25 到 3Hz 之间。

我尝试使用高通滤波器混合结果，首先我使用 Fc = 0Hz 的 10 阶高斯，这很好地消除了偏移，但它也严重衰减了 AC，尽管它确实保持信号形状完好无损，接下来我使用了 168 阶等波纹，阻带为 0Hz，通带为 0.25Hz，相移太严重，信号形状太失真，如果通带降低到 0.1Hz，失真可能会减少，但这会只是进一步增加我需要保持在最低限度的相移。

应用 x - LPF(x) 之前和之后，如 Paul R 所建议的

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing

【解决方案1】：

与其直接实现高通滤波器（这对于非常低的频率可能相当棘手 - 您最终会遇到大量系数以及稳定性和通带纹波等各种问题），您可能想要考虑实现一个低通滤波器，它将为您提供 DC 偏移值的估计值，然后从您的信号中减去此滤波后的偏移，即：

y = HPF(x)

这样做：

y = x - LPF(x)

低通滤波器可能只是一个非常简单的滤波器，其项数相对较少。这种实现的最大优势在于，您的高频分量不应该有任何由于相位、纹波等原因造成的不需要的伪影，因为您所做的只是从样本中减去一个几乎稳定的 DC 值。

唯一潜在的缺点是，如果直流偏移很大，您可能需要很长的初始稳定时间才能准确估计直流偏移（尽管对于任何其他实现也是如此，例如直接高通滤波器当然）。如果您先验知道偏移值可能是什么（例如，如果它在每次运行中变化不大，并且您知道上一次运行的值），那么您可以通过将 LPF 状态变量初始化为合适的值而不是 0 来优化建立时间。

【讨论】：

我尝试按照您的建议使用 LPF，但它没有达到预期的效果，我测试了十几种不同的 LPF，最好的是 50 项高斯，Fc = 0.0001Hz 和 Alpha = 1.1。问题是感兴趣的低频谐波被扭曲了。 Iv 在我的问题中添加了前后图表
除了输入和输出信号之外，您还能绘制 LPF 的输出吗？看看它何时以及变化多少会很有趣。我仍然认为基本的想法是合理的，但要使过滤器正确可能很棘手 - 我倾向于尝试手动设计它。
我添加了情节。如您所见，LPF 捕获了我不想滤除的大部分低频信号。
好的 - LPF 显然没有正确的响应 - 如果你有一个或多或少恒定的直流分量，那么 LPF 输出应该慢慢收敛到这个值，然后几乎保持在那里。跨度>

【解决方案2】：

直流偏移意味着向信号添加了一些恒定值（该名称源于将直流电压添加到模拟交流信号）。如果直流分量确实是恒定的（并且变化不是很慢），那么您不必设计一些高阶（并且可能不稳定）的高通滤波器 - 您可以从信号中减去信号的平均值 -当然，它也是一个高通滤波器（平均是一种低通滤波器，“1 减去平均值”是高通滤波器）——但是一个非常简单的滤波器。

另一方面，如果您有理由相信直流分量并不是真正的直流，而是频率非常低的交流，那么您最好对信号的分段而不是信号进行平均，因为一个整体，这与使用具有比信号长度更短的脉冲响应的低通滤波器相同。在这种情况下，您必须对“DC”组件做出一些假设。

【讨论】：

问题是信号由一个恒定的直流偏移和两个感兴趣的信号分量组成，一个低频分量和一个叠加在前者上的高频分量。试图滤除直流会使低频分量失真。
如果你对低频信号的多个周期进行平均，它对平均值的贡献为零，因为正样本和负样本相互抵消，所以不会发生失真。你可以上传一个信号作为例子吗？这将有助于回答您的问题。
根据偏移量，低频信号幅度可能永远不会是负数，而且它绝不是周期性的，因此它的贡献可能不为零。 Iv 在我的问题中添加了一个图表，以便您了解信号的性质。
不，它不依赖于直流偏移。例如，如果您的交流电为[1,-1,1,-1]，直流电为[5,5,5,5]，则和信号为[6,4,6,4]，平均信号为[ 5,5,5,5]，如果你减去它，你会得到 AC。它成立，因为平均是线性的，所以 sum 的平均值是平均值的和 --- DC 平均值只是偏移量，AC 平均值是 0。
DC 项是完全信号帧的平均值，而不是近似值。如果您采用定义Xk = 1/N * sum over n[Xn * exp(i*n*Wk)]，并将k=0 插入频率Wk=0，则得到平均值。

【解决方案3】：

正如其他人所说，要消除 DC 偏移，您可以简单地减去平均值。您的信号不需要是周期性的，但它确实需要足够长才能很好地估计直流分量。

如果您仍希望使用滤波方法，您可以使用filtfilt 消除由于相位滞后导致的严重失真。此功能在正向过滤您的时间序列一次，然后在反向过滤一次，以便消除相位失真。

【讨论】：

【解决方案4】：

我建议在 DC 上使用陷波滤波器并使用filtfilt 使其为零相位。

a = [1 , -0.98]; b = [1,-1];

y = filtfilt(b,a,x);

a 的第二个值越接近 -1，您的缺口就越窄。

【讨论】：

我需要做更多的测试，但这似乎给出了非常好的结果！
使用freqz(xcorr(b,b),xcorr(a,a)) 检查滤波器的频率响应。 xcorrs 是 filtfilt 的 Z 变换对应物。尝试a(2) 的不同值，看看你的缺口有多宽/窄。
filtfilt 没有给出线性相位，而是零相位，这意味着滤波器引入的任何延迟都会“补偿回来”，因此输出不会延迟（与输入相比）。线性相位是另一回事。

【解决方案5】：

您可以设计一个对称 FIR 滤波器作为低通滤波器，用于估算 DC，然后从输入信号中减去输出。此过滤器具有恒定的组延迟。

【讨论】：