在 Python 中平滑 FFT 图答案

【问题标题】：Smoothing FFT graph in Python在 Python 中平滑 FFT 图
【发布时间】：2017-11-28 03:52:52
【问题描述】：

我想对在 200Hz 获得的 FFT 图进行平滑处理（我目前捕获了 500 个点），以便在 THIS 附近显示代表峰值。

这是我的代码：

N = 500
T = 5/1000
y1 = np.array(data_Ax)
yf1 = scipy.fftpack.fft(y1)
xf1 = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)
yfft1 = 2.0/N * np.abs(yf1[:N//2])

plt.figure(figsize=(20, 3), dpi= 100, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.plot(xf1, yfft1, 'g-', label ="FFT for Ax")
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.legend(loc=1)

为了平滑我尝试使用这个：

rft = np.fft.rfft(yfft1)
y_smooth = np.fft.irfft(rft)

但是没有任何作用。

我很清楚 200Hz 是一个低采样频率，500 次测量并不多，但这只是为了掌握程序的窍门。这是获得的图表：

我想知道：

如何平滑图形？
如何去除 0Hz 处的峰值（高通滤波器）？
从理论上讲，代表性 FFT 图是否有最小测量次数要求？

感谢您的任何帮助！

【问题讨论】：

标签： python python-3.x scipy signal-processing fft

【解决方案1】：

首先，我建议您获取超过 500 个样本。那只是 2.5 个周期

使用 Welch 的方法应该有助于获得更平滑的图形。

doc scipy

【讨论】：

【解决方案2】：

平滑图：

我想你真正关心的是增加分数。因此，只需指定要使其看起来更平滑的点数即可。

例如，这里是与测量点数相同的 FFT：

n = 500
nfft = n

t = np.linspace(0, 0.1, n)
y = 0.5 + np.sin(2*np.pi*60*t)
yf = fftshift(fft(y, nfft))

f = fftshift(fftfreq(nfft, np.mean(np.diff(t))))

pyplot.plot(f, abs(yf))
pyplot.grid()
pyplot.xlim([-100, 100])

如果您将 fft 点的数量更改为 4096，即nfft=2**12，那么您将获得更平滑的图形。

去除 0 Hz 处的峰值

如果您只关心 DC 值，那么只需减去平均值。根据上面的示例，您可以将第 5 行更改为

yf = fftshift(fft(y - np.mean(y), nfft))

你得到没有基带的 FFT。

最少点数

从理论上讲，您只需要满足奈奎斯特率即可。但是对于视觉效果，FFT 中的频率间隔为 Fs/N。因此，如果您的采样率为 500 Hz 和 500 个点，则点之间的间距为 1 Hz，如果您的带宽为 5 Hz，这可能还不够，因此您可以通过对信号进行零填充来增加 FFT 的点数，或者降低采样率（只要它高于奈奎斯特）...

【讨论】：

【解决方案3】：

您是否尝试过使用 scipy 模块的高斯滤波器。试试看：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.1/reference/generated/scipy.ndimage.filters.gaussian_filter.html

【讨论】：