Matlab中的卷积动手答案

【问题标题】：Convolution in Matlab hands onMatlab中的卷积动手
【发布时间】：2015-01-27 08:27:29
【问题描述】：

我得到了下面的矩阵：

 9 18 27 36 45
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0

和内核：

-0.5+0.8662i 1 -0.5-0.8662i

我正在尝试使用有效模式执行卷积：

ans = conv2(matrix,kernel,'valid');

matlab 返回：

0.0000+15.5916i 0.0000+15.5916i 0.0000+15.5916i

我的问题是如何获得与 matlab 相同的结果。我尝试在matlab中做第一点，但是结果不一样。

a =     matrix(1,1) * kernel(1);
a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
a = a + matrix(1,3) * kernel(3);

Result: 0-15.5916i

由于某种原因，使用卷积的虚数符号为正。为什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我相信卷积通常是通过“翻转”内核（左右、上下）然后在矩阵上滑动以执行乘法和来执行的。

换句话说，matlab实际计算的是：

a =     matrix(1,1) * kernel(3);
a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
a = a + matrix(1,3) * kernel(1);

【讨论】：

【解决方案2】：

在卷积过程中，内核被翻转。因此，您也必须在支票上翻转它；即交换kernel(1)和kernel(3)，如下：

>> a =     matrix(1,1) * kernel(3);
>> a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
>> a = a + matrix(1,3) * kernel(1)
a =
  27.0000 +15.5916i

这是按照卷积的结果：

>> A = conv2(matrix,kernel,'valid');
>> A(1,1)
ans =
  27.0000 +15.5916i

【讨论】：