IFFT 比 FFT 高出几个数量级答案

【问题标题】：IFFT taking orders of magnitude more than FFTIFFT 比 FFT 高出几个数量级
【发布时间】：2014-07-06 04:23:38
【问题描述】：

我正在尝试使用 FFT 方法（基本上是来自 scipy.signal 的方法）重新采样一维信号。但是，即使我的输入信号的长度是 2 的幂，代码也需要永远运行。看了profiling，找到了问题的根源。

基本上，这种方法先进行 FFT，然后去除部分傅立叶频谱，然后再进行 IFFT，以较低的采样率将其带回时域。

问题在于 IFFT 的运行时间比 FFT 长远：

ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function) 1 6263.996 6263.996 6263.996 6263.996 basic.py:272(ifft) 1 1.076 1.076 1.076 1.076 basic.py:169(fft)

我认为这与截止后剩余的傅立叶点数量有关。也就是说，这是一个令人难以置信的放缓，所以我想确保：

A.这种行为是半合理的，绝对不是错误。 B. 我可以做些什么来避免这个问题并且仍然有效地进行下采样。

现在我可以将输入信号填充为 2 的幂，以使 FFT 运行得非常快，但不知道如何为反向操作做同样的事情。我什至没有意识到这是 IFFT 的问题：P

【问题讨论】：

IFFT中的点数是多少？例如，如果它是质数，则需要很长时间。 FFT 和 IFFT 使用相同的算法。
是的，我认为这就是问题所在。我的原始长度是 13648384，它有几个因素，但第一对是 [1, 2, 4, 8, 16, 19, 23, 32]。另一方面，我从 22050Hz 采样到 1200Hz，所以新长度将是 742769，只有三个因素：[1、151、4919]。所以我猜问题是第二个长度的因素很少，但我不确定如何在不搞乱采样率转换的情况下解决这个问题......
有一些 FFT 算法在这方面比一个 numpy 可以运送（许可证的东西）要好得多。因此，您可以尝试 FFTW 存在哪些 python 包装器。
这个问题更适合dsp.stackexchange.com

标签： python numpy scipy signal-processing fft

【解决方案1】：

如果您的 IFFT 长度与 FFT 的长度不同，并且 IFFT 的长度不是仅由非常小的素因数（2,3 等）组成，那么效率可能会显着下降。

因此，这种重采样方法仅在两个采样率因质因数较小的比率不同时才有效，例如 2、3 和 7（提示）。

【讨论】：