紧凑的 MATLAB 矩阵索引符号

Question

我有一个 n×k 大小的矩阵，每行包含 k 个数字。我想将这些 k 数字用作 k 维矩阵的索引。在 MATLAB 中是否有任何紧凑的方法，或者我必须使用 for 循环？

这就是我想要做的（在 MATLAB 伪代码中），但以更 MATLAB 的方式：

for row=1:1:n
    finalTable(row) = kDimensionalMatrix(indexmatrix(row, 1),...
          indexmatrix(row, 2),...,indexmatrix(row, k))
end

Answer 1

如果您想避免使用 for 循环，这可能是最简洁的方法：

indexCell = num2cell(indexmatrix, 1);
linearIndexMatrix = sub2ind(size(kDimensionalMatrix), indexCell{:});
finalTable = kDimensionalMatrix(linearIndexMatrix);

第一行使用num2cell 将indexmatrix 的每一列放入元胞数组的单独元胞中。这允许我们将所有k 列作为comma-separated list 传递给sub2ind，该函数将下标索引（行、列等）转换为线性索引 （每个矩阵元素从 1 到 N 编号，N 是矩阵中元素的总数）。最后一行使用这些线性索引来替换你的 for 循环。可以在here 找到关于矩阵索引（下标、线性和逻辑）的一个很好的讨论。

还有一些值得深思的东西......

许多 MATLAB 用户（包括我自己）已经习惯了避开 for 循环而支持矢量化解决方案的趋势。但是，较新版本的 MATLAB 处理循环的效率更高。正如 this answer 对另一个 SO 问题所讨论的那样，使用 for 循环有时会导致比使用矢量化解决方案更快地运行代码。

我当然不是说你不应该再尝试向量化你的代码，只是每个问题都是独一无二的。矢量化经常会更有效，但并非总是。对于您的问题，for 循环与矢量化代码的执行速度可能取决于 n 和 k 的值有多大。

Answer 2

以一种老套的方式将您的子索引转换为线性索引

ksz = size(kDimensionalMatrix);
cksz = cumprod([ 1 ksz(1:end-1)] );
lidx = ( indexmatrix - 1 ) * cksz' + 1; #'
% lindx is now (n)x1 linear indices into kDimensionalMatrix, one index per row of indexmatrix
% access all n values:
selectedValues = kDimensionalMatrix( lindx );

干杯！

Answer 3

要将向量indexmatrix(row, :) 的元素视为单独的下标，您需要将这些元素视为一个元胞数组。所以，你可以做这样的事情

subsCell = num2cell( indexmatrix( row, : ) );
finalTable( row ) = kDimensionalMatrix( subsCell{:} );

要将 subsCell 扩展为逗号分隔列表，不幸的是，您确实需要两个单独的行。但是，这段代码独立于k。