【发布时间】：2014-01-16 02:15:59
【问题描述】：
我的作业是这样的：
给你一张由四种颜色的像素组成的图像。颜色对应于地形、敌人、盟友和墙壁。可以在任何坐标（一对整数）处投下炸弹。还给你：
r- 炸弹的作用半径（以像素为单位，正整数）e- 杀死一个敌人的点数a- 杀死一个盟友的点数（例如
r = 10、e = 1、a = -2）当炸弹被投下时，半径（欧几里得距离）内的所有敌人和盟友都会被杀死，除非他们和炸弹之间有墙（即连接炸弹的士兵的非抗锯齿线穿过墙壁）。当炸弹落在墙上时，这个特定像素的行为就像正常地形一样。墙的其余部分仍然是墙。
你从 0 分开始。找到你应该投下一颗炸弹的坐标以获得最好的分数。如果有多个最优解，则返回其中任何一个。
这是一个示例图片，经过裁剪、调整大小并更改了颜色以提高可读性：
我得到的原图可以在here找到。
我已经解决的问题
我知道暴力破解这个问题是一个糟糕的解决方案。我想出了一个想法，如何在没有墙壁的情况下快速解决它。这是一些伪代码：
args Map, R, A, E
for (every Soldier)
create a Heightmap with dimensions of Map
zero-fill the Heightmap
on the Heightmap draw a filled circle of value 1 around Soldier with radius R
if (Soldier is Ally)
multiply Heightmap by A
else
multiply Heightmap by E
add all Heightmaps together
return coordinates of highest point in TotalHeightmap
当然这个'sn-p'是可以优化的，但是这种形式更容易理解。通过用墙壁约束高度图圆圈，可以将其扩展到完整的解决方案。画圆很简单，许多图像处理库都提供了这样做的函数，所以画圆可能是个好主意，然后在上面画墙，然后从中心填充圆，停在墙或圆的边界上。我会在实施时检查性能。
如果没有约束圈，我会这样做：
run the above code to get a TotalHeightmap
create empty PointList
for (every Point in TotalHeightmap)
create PointObject with properties:
Coordinates,
Height,
WallsFlag = False
add PointObject to PointList
sort PointList by descending Height
until (PointList[0].WallsFlag == True)
for (every Soldier in radius R from PointList[0])
if (Bresenham line connecting Soldier with PointList[0] intersects a Wall)
subtract (A if Soldier is Ally else E) from PointList[0].Height
set PointList[0].WallsFlag = True
sort PointList by descending Height
return PointList[0].Coordinates
只要敌人和盟友的分数都不是负数，它就会起作用，所以它远非完美。为了解决这个问题，我可以遍历所有像素，但这会非常慢（我猜，它不像暴力破解那么慢，但这听起来不是一个好主意）。寻找墙壁交叉点的方法似乎也很粗糙。
我正在寻找一个更优雅和快速的解决方案来解决这个问题。你会怎么解决？如果有帮助，我将在 Python 中使用 PIL 实现它。
顺便说一句，我相信我的老师同意我在 SO 上发布这个问题，我相信他甚至希望我讨论它并实施最佳解决方案。
【问题讨论】：
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是什么让您认为分配高度图、相乘和相加比简单的暴力破解更快？另外，slow的定义是什么？只有相对于更快的替代方案，事情才会变得缓慢。你的硬件速度慢吗？你甚至对速度有限制吗？在这项任务中有这么多条件，可能没有什么比蛮力更精确和可靠了。
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@Haroogan 正如我所说，我知道它可以优化。高度图只是解释我的算法的好方法。我的老师说它必须足够快，以平均笔记本电脑在一分钟内解决example map。即使使用蛮力方法也应该可以实现，但我就是无法忍受粗鲁、盲目的解决方案。我正在寻求一个很好的、优雅的算法来解决这个问题或关于如何改进我的解决方案的建议。
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太多不可预测的情况。墙可以有任何几何形状。您将不得不蛮力进行：测试每个像素周围半径范围内敌人的存在，并将来自敌人/盟友的射线发射到该像素，以找出与墙壁的交叉点（如果有的话）以拒绝它们。这似乎是获得可靠结果的唯一方法。而且恐怕没有典型的数学理论能够以优雅的方式解决这个问题。将其视为光线追踪，这是纯粹的蛮力（除了优化）。
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这个任务的一个优点是它可以很容易地被并行化。例如，您可以简单地将 OpenMP 用于循环。或者，您可以使用所需的模式手动细分域，并在单独的线程中运行每个子域的处理（正是 OpenMP 对循环所做的事情，但麻烦较少）。您可以这样做，因为每个测试的结果不相互依赖，从这个意义上说，任务非常简单。例如，任何现代 GPU 都绝对会完成这项任务。只需为您的利益使用硬件，您就赢了。
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这听起来很棒codegolf
标签： algorithm language-agnostic