在子矩阵中压缩单一维度的方式背后的规则是什么？答案

【问题标题】：What is the rule behind the way singleton dimensions are squeezed in a submatrix?在子矩阵中压缩单一维度的方式背后的规则是什么？
【发布时间】：2019-11-05 11:02:59
【问题描述】：

在我看来，MATLAB 会在最后一个非单一维度的右侧挤压单一维度，但矩阵必须至少是二维的。

从示例中推断规则让我感到不舒服，但它似乎有效。

二维：

E = zeros(2,3);

E(1,:); % 1x3
E(:,1); % 2x1

在 3D 中：

E = zeros(2,3,4);

E(1,:,:); % 1x3x4
E(:,1,:); % 2x1x4
E(:,:,1); % 2x3

E(1,1,:); % 1x1x4
E(:,1,1); % 2x1
E(1,:,1); % 1x3

在 4D 中：

E = zeros(2,3,4,5);

E(:,:,:,1) % 2x3x4
E(:,:,1,1) % 2x3
E(:,1,1,1) % 2x1

E(1,:,:,:) % 1x3x4x5
E(1,1,:,:) % 1x1x4x5
E(1,1,1,:) % 1x1x1x5

E(:,:,1,:) % 2x3x1x5
E(:,1,:,:) % 2x1x4x5

E(1,:,:,1) % 1x3x4
E(1,:,1,:) % 1x3x1x5
E(:,1,:,1) % 2x1x4

E(1,1,:,1) % 1x1x4
E(1,:,1,1) % 1x3

谁能确认这是否是规则？

附带问题：这条规则是否也适用于diff()等函数？好像是这样的。

我看到的唯一区别是你可以获得一个空矩阵，然后空维度左侧的单维维度不会被删除，即使它是最大维度：

E = zeros(2,3,4);

diff(E,1,1) % 1x3x4
diff(E,3,2) % 0x3x4

diff(E,2,2) % 2x1x4
diff(E,3,2) % 2x0x4

diff(E,3,3) % 2x3
diff(E,4,3) % 2x3x0

在 4D 中

E = zeros(2,3,1,5);
diff(E,3,4) % 2x3x1x2
diff(E,4,4) % 2x3
diff(E,5,4) % 2x3x1x0

再一次，这只是一个临时解释，我不会测试所有可能的情况。规则是什么？

【问题讨论】：

然后试试这个：E = zeros(2,3); size(E,3)!每个数组最后实际上都有无限数量的单维！
有趣的评论。这让我想到了浮点数小数部分的尾随零，不同之处在于保留了前导单例维度，而整数部分中的前导零并不重要。

标签： matlab matrix submatrix

【解决方案1】：

任何高于第二个的尾随单例维度都会被自动剥离。所以1x2x1 会自动变成1x2，1x2x1x1x1x1x1x1x1x1 也一样，但是2x1 仍然是2x1。当您索引时会发生这种情况，就像在您的问题中一样，而且当像 diff() 这样的函数会输出以单例维度结尾的内容时也会发生这种情况。

任何单一维度不是是最后一个。因此1x2x1x1x1x2 仍然是1x2x1x1x1x2，1x2x1x1x1x2x1x1 也变为1x2x1x1x1x2。您可以强制 squeeze() 强制所有单件维度；不过，您总是会留下至少一个 2D 矩阵（即使它只是一个 1x1 标量）。

作为旁注，正如Cris Lunego 所说，

然后试试这个：E = zeros(2,3); size(E,3)! 每个数组实际上都有无限数量的单维数！

所以从技术上讲，每个数组都有无限个维度，最后一个都是空的，MATLAB 默认不显示它们，但它们是可索引的：

A = rand(3,3);
A(2,2,1)
ans =
    0.4854
A(2,2,1,1)
ans =
    0.4854

size(A)
ans =
     3     3
size(A,4)
ans =
     1

【讨论】：