MATLAB：使用逻辑索引提取子矩阵答案

【问题标题】：MATLAB: extract submatrix with logical indexingMATLAB：使用逻辑索引提取子矩阵
【发布时间】：2012-07-10 06:40:30
【问题描述】：

我正在寻找一个优雅的解决方案来解决 MATLAB 中这个非常简单的问题。假设我有一个矩阵

>> M = magic(5)

M =

    17    24     1     8    15
    23     5     7    14    16
     4     6    13    20    22
    10    12    19    21     3
    11    18    25     2     9

和形式的逻辑变量

I =

     0     0     0     0     0
     0     1     1     0     0
     0     1     1     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

如果我尝试检索与I 中的1 值关联的M 的元素，我会得到一个列向量

>> M(I)

ans =

     5
     6
     7
    13

从这个逻辑索引中获取矩阵[5 7 ; 6 13] 的最简单方法是什么？

如果我知道I 的非零元素的形状，我可以在索引后使用reshape，但这不是一般情况。

另外，我知道 MATLAB 中这种类型的索引的默认行为对于I 中的非零值不形成矩阵的情况强制执行一致性，但我想知道是否存在针对这种特殊情况的简单解决方案。

【问题讨论】：

标签： matlab matrix indexing addressing submatrix

【解决方案1】：

这是一个非常简单的解决方案：

T = I(any(I'),any(I));
T(:) = M(I);

【讨论】：

正是我要回答的:-)
这并不总是有效的，例如不对称时。
@RobertStettler 如果您的意思是矩阵 I 不能随机生成，那是真的，但看看这个问题，我认为这是一个合理的限制。如果你的意思是别的：我看不出这里的对称性有多重要，你能否举一个解决方案失败的例子？（输入矩阵、输出、预期输出）。
好吧，我的评论不够精确：如果选择矩阵I 不对称，T 的形式会出现一些问题。事实上，我相信你可以通过简单地将第一行更改为：T = I(any(I'), any(I)); 来纠正答案。使用此示例输入矩阵尝试您的解决方案：I = zeros(5);I(1:4, 2:3) = 1;
@YonggooNoh 很高兴看到热情，但请注意网站的一般政策：如果您认为帖子不错，请投票。喋喋不休的 cmets 使未来的读者更难从线程中提取相关信息。

【解决方案2】：

这是一种方法。假设I 的所有行都具有相同的行数。还假设I的所有列都有相同的编号，因为Submatrix必须是矩形。

%# Define the example data.

M = magic(5);
I = zeros(5);
I(2:3, 2:3) = 1;

%# Create the Submatrix.

Submatrix = reshape(M(find(I)), max(sum(I)), max(sum(I')));

【讨论】：

【解决方案3】：

M = magic(5);
I = [ ... ];

ind = find(I); %# find indices of ones in I
[y1, x1] = ind2sub(size(M), ind(1));   %# get top-left position
[y2, x2] = ind2sub(size(M), ind(end)); %# get bottom-right position
O = M(y1:y2, x1:x2); %# copy submatrix

【讨论】：