使用 healpy 使用 HEALPix 像素化制作 2D 直方图

Question

数据是天空中物体的坐标，例如：

import pylab as plt
import numpy as np
l = np.random.uniform(-180, 180, 2000)
b = np.random.uniform(-90, 90, 2000)

我想做一个 2D 直方图，以便在 Mollweide 投影上使用 HEALPIx 像素化绘制天空中具有 (l, b) 坐标的某个点的密度图。我怎样才能使用 healpy 做到这一点？

教程：

http://healpy.readthedocs.io/en/v1.9.0/tutorial.html

说如何绘制一维数组或拟合文件，但我不知道如何使用这种像素化来绘制二维直方图。

我也找到了这个功能，但它不起作用，所以我卡住了。

hp.projaxes.MollweideAxes.hist2d(l, b, bins=10)

我可以通过这种方式在 Mollweide 投影中绘制这些点：

l_axis_name ='Latitude l (deg)'
b_axis_name = 'Longitude b (deg)'

fig = plt.figure(figsize=(12,9))
ax = fig.add_subplot(111, projection="mollweide")
ax.grid(True)

ax.scatter(np.array(l)*np.pi/180., np.array(b)*np.pi/180.)

plt.show()

非常感谢您的帮助。

Answer 1

好问题！我编写了一个简短的函数来将目录转换为数字计数的 HEALPix 地图：

from astropy.coordinates import SkyCoord
import healpy as hp
import numpy as np

def cat2hpx(lon, lat, nside, radec=True):
    """
    Convert a catalogue to a HEALPix map of number counts per resolution
    element.

    Parameters
    ----------
    lon, lat : (ndarray, ndarray)
        Coordinates of the sources in degree. If radec=True, assume input is in the icrs
        coordinate system. Otherwise assume input is glon, glat

    nside : int
        HEALPix nside of the target map

    radec : bool
        Switch between R.A./Dec and glon/glat as input coordinate system.

    Return
    ------
    hpx_map : ndarray
        HEALPix map of the catalogue number counts in Galactic coordinates

    """

    npix = hp.nside2npix(nside)

    if radec:
        eq = SkyCoord(lon, lat, 'icrs', unit='deg')
        l, b = eq.galactic.l.value, eq.galactic.b.value
    else:
        l, b = lon, lat

    # conver to theta, phi
    theta = np.radians(90. - b)
    phi = np.radians(l)

    # convert to HEALPix indices
    indices = hp.ang2pix(nside, theta, phi)

    idx, counts = np.unique(indices, return_counts=True)

    # fill the fullsky map
    hpx_map = np.zeros(npix, dtype=int)
    hpx_map[idx] = counts

    return hpx_map

然后您可以使用它来填充 HEALPix 地图：

l = np.random.uniform(-180, 180, 20000)
b = np.random.uniform(-90, 90, 20000)

hpx_map = hpx.cat2hpx(l, b, nside=32, radec=False)

在这里，nside 决定了您的像素网格的精细或粗糙程度。

hp.mollview(np.log10(hpx_map+1))

另请注意，通过在银河纬度均匀采样，您会更喜欢银河两极的数据点。如果你想避免这种情况，你可以用余弦来缩小它。

hp.orthview(np.log10(hpx_map+1), rot=[0, 90])
hp.graticule(color='white')