如何将矩阵的不重复元素放入行向量？答案

【问题标题】：How to put non repeated elements of a matrix into a row vector?如何将矩阵的不重复元素放入行向量？
【发布时间】：2023-02-25 06:52:51
【问题描述】：

我有 571 个矩阵 (625x625)。所有矩阵都是对称的，名称为 z1,z2,...z571；我需要将每个矩阵的非重复元素放在一个行向量中。例如通过将非行向量中 z1 的重复元素我创建行向量 c1。从 z2 制作 c2 ，... 这是我从 z1 制作 c1 的代码：

c1=zeros(1,195625);
z1=zeros(625);
for i=1:625
    for j=1:625
        if (i<=j)
            z1(i,j)=c1(1,n);
            n=n+1;
        end
    end
end

第一个问题是运行时间很长。有什么办法可以提高速度吗？第二个问题：如果我想从 z1 生成 c1，从 z2 生成 c2，...从 z571 生成 c571，并生成一个名为 X 的矩阵，其中的行为 c1,c2,...,c571，我应该怎么做？感谢您的帮助

【问题讨论】：

对于第二部分：您当前拥有的是动态变量名，它是bad idea。最好将所有这些矩阵打包到一个元胞数组中，或者更好地打包到一个 3D 数组（大小为 625x625x571 ）中。这使得循环或矢量化更容易

标签： matlab matrix vector

【解决方案1】：

您可以通过预先计算您想要的元素然后使用逻辑索引一次获取所有元素来使您的代码更快：

% Make symmetric matrix
matrixsize = 625;
z = rand(matrixsize);
z = z + z';

% Compute unique elements
[J,I] = meshgrid(1:size(z,1));
uniqueelements = I <= J;

% Pull unique elements from matrix
c = z(uniqueelements);
% Transpose to turn c from a column into a row.
c = c';

然后将每个放入您的行中：

numMatrices = 571;
X = zeros(numMatrices,numel(c1));
for n = 1:numMatrices
    X(n,:) = % However you're dynamically referencing your c variables
end

如果按照 Luis 的评论将矩阵存储在一个 3 维数组中，您仍然可以一次执行所有操作，并且免费获得 X 数组：

matrixsize = 625;
numMatrices = 571;

zs = rand(matrixsize,matrixsize,numMatrices);
zs = zs + pagetranspose(zs);

[J,I] = meshgrid(1:size(z,1));
uniqueelements = I <= J;
numElementsPerMatix = sum(uniqueelements,"all");
uniqueelements = repmat(uniqueelements,1,1,size(zs,3));

cs = reshape(zs(uniqueelements),numElementsPerMatix,size(zs,3));
cs = cs';

注意： meshgrid 的反向 I 和 J 输出是您以行优先顺序遍历原始矩阵这一事实的结果，而逻辑索引和 meshgrid 以列优先顺序返回元素。

【讨论】：