计算截距向量？答案

【问题标题】：Calculate intercepting vector?计算截距向量？
【发布时间】：2023-01-13 15:25:13
【问题描述】：

我正在尝试根据两个对象的速度位置和时间来计算拦截矢量。

我找到了一篇涵盖我的问题的帖子，但留下了一些我无法提出的技术问题，因为我的声誉低于 50。

标记为最佳的答案涵盖了如何解决我的问题的过程，但是当我尝试自己计算时，我无法理解位置和速度向量如何转换为实数。

【问题讨论】：

嗨，“转换为实数”是什么意思？位置和速度是矢量：你从代数中得到的（我指的是你链接到的帖子的公认答案）是一种计算拦截器与目标相遇点坐标的方法。
是的，但是接受器遇到目标的坐标是用直到接受器遇到目标的时间来计算的。并计算时间有一个二次方程与向量一起使用，我不知道如何通过 ABC 公式获取 t1 和 t2 时处理这些向量
事实上，有向量，但它们要么是平方的（因此，你得到它们的大小），要么涉及点积（返回标量）：你剩下的是变量t 中的标准二次方程。你计算过平方和点积吗？
哦，我以为我必须对每个向量分量进行平方，而不是获取它们的大小，因为没有 || x||幅度线。

【解决方案1】：

使用here提供的目标和拦截器的位置和速度数据，求解方程如下：

代入数字，t中二次方程的系数为：

s_t = [120, 40]; v_t = [5,2]; s_i = [80, 80]; v_i = 10;
a = dot(v_t, v_t)-10^2
b = 2*dot((s_t - s_i),v_t)
c = dot(s_t - s_i, s_t - s_i)

解决 t 收益率：

delta = sqrt(b^2-4*a*c)
t1 = (b + sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a)
t2 = (b - sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a)

根据手头的数据，t1 结果是负数，可以丢弃。

【讨论】：