Numpy 数组乘法答案

【问题标题】：Numpy array muliplicationNumpy 数组乘法
【发布时间】：2022-12-13 00:58:59
【问题描述】：

我有两个输入数组和一个输出数组，如下所示：

M=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[6,7,8]])
u=np.array([[1,2,3],[4,5,7],[2,4,9]])
res=np.zeros((3,))

我想做以下计算：

for i in range(3):
      res[i]=np.matmul(np.matmul(u[0:,i].T,M),u[0:,i])
#res=array([ 231.,  594., 1957.])

我可以不做 for 循环就做吗，因为 for 循环在较大的矩阵中会花费很多时间

所以目标是实现更快的方法

【问题讨论】：

【解决方案1】：

最直观的方法可能是通过np.einsum：

res = np.einsum('ki,kl,li->i', u, M, u)

【讨论】：

【解决方案2】：

坚持使用 matmul，您将 u 的最后一个维度视为一个“批次”，即您在循环中迭代的那个。如果我们将 u 重塑为 3d，首先使用该批次维度：

In [430]: u1 = u.T[:,None,:]; u2 = u.T[:,:,None]

In [431]: u1@M@u2
Out[431]: 
array([[[ 231]],

       [[ 594]],

       [[1957]]])

这是 (3,1,1)，首先是批量维度，最后一个二维是矩阵乘积。我们可以把它们挤出来：

In [432]: np.squeeze(u1@M@u2)
Out[432]: array([ 231,  594, 1957])

matmul 使用 (n,1,3)、(3,3) 和 (n,3,1) 生成 (n,1,1)，乘积之和在份额 3 上。

【讨论】：