有没有人知道一种算法来查找链表是否在自身上循环，只使用两个变量来遍历链表。假设您有一个对象的链接列表，那么什么类型的对象都没有关系。我在一个变量中有一个指向链表头部的指针，并且只给了另一个变量来遍历列表。
所以我的计划是比较指针值，看看是否有任何指针相同。该列表的大小有限，但可能很大。我可以将两个变量都设置为头部，然后用另一个变量遍历列表，总是检查它是否等于另一个变量，但是，如果我确实遇到了一个循环，我将永远无法摆脱它。我认为这与遍历列表和比较指针值的不同速率有关。有什么想法吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm loops linked-list cycle
我建议使用Floyd's Cycle-Finding Algorithm aka Tortoise and the Hare Algorithm。它具有 O(n) 复杂度，我认为它符合您的要求。
示例代码：
function boolean hasLoop(Node startNode){
Node slowNode = Node fastNode1 = Node fastNode2 = startNode;
while (slowNode && fastNode1 = fastNode2.next() && fastNode2 = fastNode1.next()){
if (slowNode == fastNode1 || slowNode == fastNode2) return true;
slowNode = slowNode.next();
}
return false;
}
有关维基百科的更多信息：Floyd's cycle-finding algorithm。
【讨论】：
fastNode 提前三个而不是两个会发生什么？难道我们不能检测到fastNode 已经交叉 slowNode。显然，相等性检查（我们目前用于检测这一点）不一定需要与三个的进步一起工作。你怎么看？这（一次跳更多步）会是一个更好的算法吗？
您可以使用Turtle and Rabbit 算法。
维基百科也有解释，他们称之为“Floyd's cycle-finding algorithm”或“龟兔赛跑”
【讨论】：
当然。一种解决方案确实可以使用两个指针遍历列表，其中一个指针的移动速度是另一个指针的两倍。
从指向列表中任何位置的“慢”和“快”指针开始。运行遍历循环。如果“快”指针在任何时候都与慢指针重合，那么您就有了一个循环链表。
int *head = list.GetHead();
if (head != null) {
int *fastPtr = head;
int *slowPtr = head;
bool isCircular = true;
do
{
if (fastPtr->Next == null || fastPtr->Next->Next == null) //List end found
{
isCircular = false;
break;
}
fastPtr = fastPtr->Next->Next;
slowPtr = slowPtr->Next;
} while (fastPtr != slowPtr);
//Do whatever you want with the 'isCircular' flag here
}
【讨论】：
我尝试自己解决这个问题，并找到了一个不同的（效率较低但仍然是最佳的）解决方案。
这个想法是基于在线性时间内反转一个单链表。这可以通过在迭代列表的每个步骤中进行两次交换来完成。如果 q 是前一个元素（最初为 null）而 p 是当前元素，则 swap(q,p->next) swap(p,q) 将反转链接并同时推进两个指针。可以使用 XOR 来完成交换，以防止不得不使用第三个内存位置。
如果列表有一个循环，那么在迭代期间的某一时刻，您将到达一个指针已更改的节点。你不知道是哪个节点，但是通过继续迭代，交换一些元素两次，你再次到达列表的头部。
通过两次反转列表，列表的结果保持不变，您可以根据您是否到达列表的原始头部来判断它是否有一个循环。
【讨论】：
static const 结构或内存映射的只读文件），或者如果列表被多个线程使用（只要访问是只读，不需要锁定；锁定会变得非常慢和/或停止其他线程）。
int isListCircular(ListNode* head){
if(head==NULL)
return 0;
ListNode *fast=head, *slow=head;
while(fast && fast->next){
if(fast->next->next==slow)
return 1;
fast=fast->next->next;
slow=slow->next;
}
return 0;
}
【讨论】：
boolean findCircular(Node *head)
{
Node *slower, * faster;
slower = head;
faster = head->next;
while(true) {
if ( !faster || !faster->next)
return false;
else if (faster == slower || faster->next == slower)
return true;
else
faster = faster->next->next;
}
}
【讨论】：
将此问题带到下一步将是识别循环（即，不仅循环存在，而且它在列表中的确切位置）。 Tortoise 和 Hare 算法可以用于相同的目的，但是，我们需要始终跟踪列表的头部。这个算法的说明可以在here找到。
【讨论】：