将高斯拟合到散点图的问题

Question

我在拟合这些数据时遇到了很多麻烦，尤其是让拟合参数与预期参数相匹配。

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np 

def gaussian_model(x, a, b, c, d): # add constant d
    return a*np.exp(-(x-b)**2/(2*c**2))+d

x = np.linspace(0, 20, 100)

mu, cov = curve_fit(gaussian_model, xdata, ydata)
fit_A = mu[0]
fit_B = mu[1]
fit_C = mu[2]
fit_D = mu[3]

fit_y = gaussian_model(xdata, fit_A, fit_B, fit_C, fit_D)
print(mu)
plt.plot(x, fit_y)
plt.scatter(xdata, ydata)
plt.show()

Here's the plot

当我打印参数时，我得到的值为 -17 的振幅，2.6 的平均值，-2.5 的标准偏差和 110 的基数。这与我对散点图的期望相去甚远。任何想法为什么？

另外，我对编码很陌生，所以任何建议都是有帮助的！感谢大家 ：）

编辑：弄清楚出了什么问题！只需要添加一些猜测。

Answer 1

这不是预期的答案。

这是拟合高斯的另一种方法。

该过程不是迭代的，并且不需要像在通常方法中那样启动参数的初始“猜测”值。

结果是：

微积分的方法如下图所示：

一般原理在https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales 中通过示例进行了解释。这是一个线性回归 wrt 一个积分方程，其解是高斯函数。

如果要根据某些指定的拟合标准获得更准确和/或更具体的结果，则必须使用具有非线性回归过程的软件。然后可以将上述结果用作参数的初始值，以实现更稳健的迭代过程。