scipy.stats.multivariable_norm.pdf: \"输入矩阵必须是对称正半定矩阵。\"答案

【问题标题】：scipy.stats.multivariable_norm.pdf: "The input matrix must be symmetric positive semidefinite."scipy.stats.multivariable_norm.pdf: \"输入矩阵必须是对称正半定矩阵。\"
【发布时间】：2022-10-21 08:28:50
【问题描述】：

所以我在下面有以下代码。

L = np.array([1,2,3])
M = np.array([1,2,3])
Q = np.random.uniform(0,10,size=(3,3))
S = Q.T*Q
print(sp.stats.multivariate_normal.pdf(L,M,S))

显然S 是一个对称的半正定矩阵。我可以用线性代数理论证明它。但是，scipy 抱怨说在运行上述代码时不是这样。我能做些什么来解决这个问题？

【问题讨论】：

您是否使用* 运算符作为矩阵乘法？这是元素明智的乘法。
通常，当我使用 * 运算符时，它会被 python 解释为矩阵乘法。
它不会（除非您使用类matrix，但现在不推荐）。使用@ 运算符进行矩阵乘法。对于传统的 numpy 数组，* 运算符始终执行元素乘法。
我懂了。我猜当矩阵的维度相同时，它会被解释为元素乘法。谢谢！
“我猜当矩阵的维度相同时……”决定这一点的不是维度的数量。它是对象类型你正在使用的。 NumPy 有ndarray 对象（这是np.array(...) 创建的），* 是元素乘法，matrix 对象，* 是矩阵乘法。请注意，matrix 对象正在经历（缓慢但稳定）的弃用。

标签： python numpy scipy linear-algebra scipy.stats

【解决方案1】：

就像 Mechanic Pig 的 comment 所说，用 @ 替换 *（Numpy 数组上的元素乘法）。

import scipy as sp
import numpy as np

L = np.array([1, 2, 3])
M = np.array([1, 2, 3])
Q = np.random.uniform(0, 10, size=(3, 3))
S = Q.T @ Q
print(sp.stats.multivariate_normal.pdf(L, M, S))

打印，就我而言，0.0003568248543110567。

您可以通过比较来验证您的“协方差”是正定的

np.linalg.eig(Q.T * Q)[0]，使用逐元素乘法（可能有负值），vs
np.linalg.eig(Q.T @ Q)[0]（不会有负值）。

【讨论】：