将凸包转换为二进制掩码答案

【问题标题】：Converting convex hull to binary mask将凸包转换为二进制掩码
【发布时间】：2011-02-15 16:23:32
【问题描述】：

我想生成一个二进制掩码，其中所有体素都为 1，而体积外的所有体素都为 0。体积由一组 3D 坐标（

我可以使用CONVHULLN 获得凸包，但如何将其转换为二进制掩码？

如果没有通过凸包的好方法，您还有其他想法我可以如何创建二进制掩码吗？

【问题讨论】：

你的意思是体素，不是像素，对吧？

标签： matlab geometry convex-hull

【解决方案1】：

您可以使用DelaunayTri class 和pointLocation method 解决此问题。这是一个例子：

pointMatrix = rand(20,3);       %# A set of 20 random 3-D points
dt = DelaunayTri(pointMatrix);  %# Create a Delaunay triangulation
[X,Y,Z] = meshgrid(0:0.01:1);   %# Create a mesh of coordinates for your volume
simplexIndex = pointLocation(dt,X(:),Y(:),Z(:));  %# Find index of simplex that
                                                  %#   each point is inside
mask = ~isnan(simplexIndex);    %# Points outside the convex hull have a
                                %#   simplex index of NaN
mask = reshape(mask,size(X));   %# Reshape the mask to 101-by-101-by-101

上面的示例为跨越单位体积的 101×101×101 网格创建了一个逻辑掩码（每个维度中为 0 到 1），其中 1（真）表示凸包内的网格点3-D 点集。

【讨论】：

【解决方案2】：

这里已经很晚了，所以只是一个非常粗略的建议：

使用凸包中的点构建 Delaunay 细分。
使用 DelaunayTri 类的 pointLocation 方法测试像素数组中的每个点。

我希望这会很慢，并且有更好的解决方案，如果我梦到了，我明天再发一次。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个扫描转换问题。查看3D Scan-Conversion Algorithms for Voxel-Based Graphics 的第 8 部分。

您想要的算法是实心算法，并且稍微简单一些，因为您正在对一个面为三角形的凸多面体进行体素化 - 每个“体素”运行都由两个三角形界定。

【讨论】：