BST 小于 k 且深度不小于 x 的最大密钥答案

【问题标题】：BST largest key less than k and at a depth not less than xBST 小于 k 且深度不小于 x 的最大密钥
【发布时间】：2022-07-22 16:29:42
【问题描述】：

我发布这个问题只是为了好奇，这不是家庭作业。这是我的一次考试的问题，我8年前毕业了。问题是这样的：

定义一个高效的递归算法，给bst一个正整数x，k从bst中删除包含小于k且深度不小于x的最大key的节点不允许使用通过引用传递的全局变量或参数

我已经解决了问题，但是老师说我没有使用 bst 属性。解决办法是这样的：

Algo(T, x, k){
  temp = funz(T, x, k, 0);
  if(temp != NIL)
    T = delete(T, temp[k]); // standard delete algo
  
  return T;
}

Funz(T, x, k, dis){
  
  l= NIL;
  r = NIL;
  
  if(T = NIL)
    return T;
  if(dis < x){
    l = Funz(T->sx, x, k, dis + 1);
    r = Funz(T->dx, x, k, dis + 1);
    return Max(l, r); // return the maximum key nil otherwise
  }
  else
    return Predecessor(T, k); // standard predecessor algo

}

我知道密钥必须位于树的某些区域，所以我们可以排除树的某些部分，但是深度的限制让我感到困惑。

有人可以帮忙吗？

问候

【问题讨论】：

标签： algorithm binary-search-tree

【解决方案1】：

确实，您的算法没有使用二叉搜索树的特性。

这个想法是首先找到一个候选节点而不考虑深度要求。如果该节点的深度很好，则返回它。否则查看该节点的左子树以找到更深的候选节点。如果同样失败，则回溯。

这是您的Funz 函数的外观：

function Funz(T, x, k, depth) {
  if (T == NIL)
    return NIL;
  if (T->data >= k) // Too great. Look among lesser values
    return Funz(T->left, x, k, depth + 1);
  // We have a candidate (but depth could still be an issue)
  // Try to improve (get closer to k)
  improved = Funz(T->right, x, k, depth + 1);
  if (improved != NIL) // Found an improvement
    return improved;
  // No improvement found
  if (depth >= x) // Base case
    return T;
  // Not deep enough. Try lesser value
  return Funz(T->left, x, k, depth + 1);
}

【讨论】：