在不知道python中的函数类型的情况下拟合曲线

Question

这是我的第一篇文章，如果我不清楚，请见谅。

我正在尝试为一组非常嘈杂的数据拟合一条平滑曲线。通过使用 scipy 中的“UnivariateSpline”函数，我几乎设法达到了我的目标，但曲线的拟合似乎无法正确拟合开始。 第一张图片显示了整个图（红色是拟合曲线，绿色是噪声数据）。 First plot

第二张图放大了拟合错误的部分。 Second plot with the fitting error

有没有人知道如何使它与绿色数据更加一致？

我尝试将数据的第一部分（从 x=0 到尖峰，类似指数的曲线）和第二部分从尖峰顶部分开（负指数函数）。但这不起作用。

最后，重要的是始终使 y 的值在尖峰之前随着 x 的增加而增加，而在尖峰之后随着 x 的增加而相反。

感谢所有帮助！

Answer 1

首先，如果数据有噪声并且您不关心拟合噪声，那么插值总是很棘手，因为它专注于拟合所有数据点。不过，一次性分析可能没问题。

您观察到的问题是由平滑因子和数据中的急剧过渡设置的权衡。您可以尝试将s 减少到小于数据点数的值，但您可能会发现它会开始拟合噪声。

否则，我建议您尝试安装MLP model。请务必使用activation='tanh'，因为这将使函数逼近更平滑。您可能还想增加alpha，它控制权重衰减并进一步帮助保持神经网络功能平滑。最后，设置early_stopping=True 以减少过度拟合噪声的机会。