如何在manim中创建椭圆曲线的动画？答案

【问题标题】：How to create animations of elliptic curves in manim?如何在manim中创建椭圆曲线的动画？
【发布时间】：2022-06-18 21:21:46
【问题描述】：

我正在玩 manim，我想创建一个带有椭圆曲线的动画。这是我的代码，在文件functions.py中：

from manim import *

class EllipticCurve(Scene):

    def construct(self):
        basic_ec = FunctionGraph(
           lambda x: x**1.5 - x**0.5 + 19**0.5
        )

        self.play(Create(basic_ec))

当我执行这个命令manim -pql functions.py EllipticCurve时，我得到以下错误：

ValueError: array must not contain infs or NaNs

我相信FunctionGraph 方法需要一个函数，而不是曲线，但我怎样才能动画和绘制椭圆曲线？还有其他方法吗？我错过了什么吗？

【问题讨论】：

lambda x: x**1.5 - x**0.5 + 19**0.5 不是椭圆曲线。

标签： python elliptic-curve manim

【解决方案1】：

您正确地将函数传递给FunctionGraph，问题是如果您没有为绘图明确指定x_range，Manim 将选择范围[-config.frame_x_radius, config.frame_x_radius]（也就是说，它跨越整个宽度框架的；默认情况下从 -7.11 到 +7.11)。

在你的函数中插入负值是有问题的，所以 Manim 抱怨道。将x_range=[0, 7] 传递给FunctionGraph，或者查看ImplicitFunction（在我看来，这对于处理椭圆曲线更有用）。

最后一个提示：为FunctionGraph 进行合理的缩放可能有点棘手，您可能需要考虑创建一个Axes mobject，然后使用相应的Axes.plot 或Axes.plot_implicit 方法。

【讨论】：

感谢您的回答。我也需要绘制负值。有没有办法用 Weierstrass 形式绘制 EC：y^2 = x^3 - x + 19？
@Alejandro 是的，这就是链接的ImplicitFunction 所做的。

【解决方案2】：

以下内容对我有用：

#!/usr/bin/env python
"""
# python -m manim --quality l simple_ec.py EllipticCurve1 -p
"""
from manim import *

class EllipticCurve(Scene):
    def construct(self):
        ax = Axes(x_range=[-3.2, 6.2, 1], y_range=[-21, 21, 10]
                  , x_length=14         , y_length=7.5
                  , color=BLUE
                  , x_axis_config={"numbers_to_include": range(-3, 6 + 1, 1),
                                   "font_size": 24,}
                  , y_axis_config={"numbers_to_include": range(-20, 20 + 10, 10),
                                   "font_size": 24,}
                  , tips=False)
        
        a = ax.plot_implicit_curve(lambda x, y: -y**2 + x**3 - x + 19
                                   , color=YELLOW)

        plane = NumberPlane(x_range=[-3.2, 6.2, 1], y_range=[-21, 21, 10]
                            , x_length=14         , y_length=7.5
                            , color=GRAY)

        self.add(ax, a, plane)
        self.wait(5)

它使用隐式绘图，轴对象ax 的方法plot_implicit_curve，并且正在生成：

注意：想要的椭圆曲线是从 cmets 中提取的。它是曲线 y² = x³ - x + 19 。（当然，我们不能通过从 R.H.S 中“逐项”提取平方根来隔离 y - 无论这些项的符号是什么......）曲线（从有理数上看）没有扭转点，它的等级是 1，生成器是 (2, 5)。

【讨论】：