python math.log(x,base) 结果的精度错误答案

【问题标题】：Error in precision of python math.log(x,base) resultpython math.log(x,base) 结果的精度错误
【发布时间】：2021-07-23 17:30:23
【问题描述】：

Python math.log(x,base) 功能在结果中给出了一个微小的错误，这破坏了我的功能。我正在尝试解决一个问题，我需要获取一个数字可以达到的索引，使其小于定义的边界

即，对于a**i < boundary，我想知道“i”的最大可能值，其中“a”和“边界”作为输入提供。 i 和 'a` 是整数

为了得到 i 的最大值，我写了以下逻辑：

max_i = int(math.log(boundary-1,a))

这种逻辑在多种情况下都失败了。例如：a = 56 和 boundary = 175617，max_i 应该是 3，因为 56**3（56 的 3 次方）是 175616（比给定边界小 1）。以下是相同的证明

>>> math.log(175616,56)
2.9999999999999996 
>>> 56**3 
175616

因为这个微小的差异max_i 变成了 2 而不是 3。如何解决这个精度问题？我尝试按照某些论坛中的建议将 a 和边界转换为浮点数，但这似乎并没有改变结果

编辑：抱歉，我忘了提到我已经写了一个与蒂埃里评论类似的快速修复程序。我正在检查是否有办法通过在包级别提出修复来摆脱浮点操作

【问题讨论】：

你肯定会遇到这样的浮点问题，因为它们的精度有限，所以你必须考虑到这一点；例如，您可以检查boundary 而不是boundary-1，并通过计算a**max_i 来检查您以这种方式找到的max_i 是否太大。
@ThierryLathuille 我确实在我的代码中添加了这个作为快速修复，这样可以避免破坏功能，并且很抱歉在我的问题中没有提到相同的内容。没有其他方法可以解决这个问题吗？
你用可以math.ceil()?
@nobleknight 只会解决这种情况，其余所有正常情况都会失败，请再次检查问题说明
然后使用round()

【解决方案1】：

如果您只想快速解决问题，您可以在其中添加一个额外的检查：

if base**(max_i+1) <= limit:
    max_i = max_i + 1

这只是检查比您的整数值大一的数字是否也满足条件，如果满足，则替换初始值。轻松摆脱这个浮点错误:)

【讨论】：