Opengl ES 2.0 中的 glFrustrum 变体 - 如何修复空白屏幕？

Question

这个问题与我之前关于 glOrtho 变体的问题类似
glOrtho OpenGL es 2.0 variant how fix blank screen?

下面的三角形在正交投影上完美绘制（没有投影它是压扁的三角形，而不是矩形视口上的三个等边三角形）

GLfloat triangle_vertices[] =
                 {
                -0.5, -0.25, 0.0,
                 0.5, -0.25, 0.0,
                 0.0, 0.559016994, 0.0
                 };

正交矩阵代码：

typedef float[16] matrix;

void ortho_matrix(float right, float left, float bottom, float top, float near, float far, matrix result)
  {
// First Column
    result[0] = 2.0 / (right - left);
    result[1] = 0.0;
    result[2] = 0.0;
    result[3] = 0.0;

// Second Column
    result[4] = 0.0;
    result[5] = 2.0 / (top - bottom);
    result[6] = 0.0;
    result[7] = 0.0;

// Third Column
   result[8] = 0.0;
   result[9] = 0.0;
   result[10] = -2.0 / (far - near);
   result[11] = 0.0;

// Fourth Column
    result[12] = -(right + left) / (right - left);
    result[13] = -(top + bottom) / (top - bottom);
    result[14] = -(far + near) / (far - near);
    result[15] = 1;
  }

将我的投影矩阵设置为正交，其中 aspect_ratio = screen_width/screen_heigth

  ortho_matrix(-aspect_ratio, aspect_ratio, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, PROJECTION_MATRIX);

任务是将正射投影更改为透视，因此我为此编写函数
UPD：更改为 col-major

void frustum_matrix(float right, float left, float bottom, float top, float near, float far, matrix result)
{
        // First Column
    result[0] = 2 * near / (right - left);
    result[1] = 0.0;
    result[2] = 0.0;
    result[3] = 0.0;

    // Second Column
    result[4] = 0.0;
    result[5] = 2 * near / (top - bottom);
    result[6] = 0.0;
    result[7] = 0.0;

    // Third Column
    result[8] = (right + left) / (right - left);
    result[9] = (top + bottom) / (top - bottom);
    result[10] = -(far + near) / (far - near);
    result[11] = -1;

    // Fourth Column
    result[12] = 0.0;
    result[13] = 0.0;
    result[14] = -(2 * far * near) / (far - near);
    result[15] = 0.0;
 }

将我的投影设置为平截头体矩阵，其中 aspect_ratio = screen_width/screen_heigth

  frustum_matrix(-aspect_ratio, aspect_ratio, -1.0, 1.0, 0.1, 1.0, PROJECTION_MATRIX);

好吧，我在 glFrustrum 页面http://www.opengl.org/sdk/docs/man/xhtml/glFrustum.xml 上查看了矩阵，但正交函数的矩阵来自相同的来源并且工作正常。无论如何，我在https://stackoverflow.com/a/5812983/1039175 frustum 函数等各个地方都看到了类似的截锥矩阵。

我得到的只是空白屏幕、视口和其他与绘图相关的东西都设置好了。

Answer 1

看起来您的矩阵索引是从 glFrustum 的文档页面转置的。你在上传之前转置矩阵吗？ OpenGL 通常指的是列向量矩阵，因此如果您从 glFrustum 复制方程，索引应如下所示：

[0]  [4]  [ 8]  [12]
[1]  [5]  [ 9]  [13]
[2]  [6]  [10]  [14] 
[3]  [7]  [11]  [15]

Answer 2

我不得不承认我懒得看你的代码，但是......假设你的清除颜色设置为白色，可能是你没有设置视口：

确保在渲染之前至少调用一次：

GLint viewport[4];
glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);
GLsizei width = viewport[2];
GLsizei height = viewport[3];
glViewport(0, 0, width, height);

至于一些一般性建议：不要试图通过重写矩阵代码来重新发明轮子（除非可能出于某种学术目的）。如果您考虑切换到 c++，值得查看 glm 库：http://glm.g-truc.net/

它可以替换您正在尝试实现的那些矩阵函数，然后是一些......我自己使用它，它是一个很棒的数学库，因为它专门针对 opengl-es 2.0 和 glsl。