我正在学习projective plane 的理论。非常笼统地说，它是平面的延伸，其中包括附加点，这些附加点被定义为两条平行线的交点。在投影平面上，每两条直线都有一个交点。无论它们是否平行。投影平面上的每个点都可以用三个数字表示（实际上你需要的比这要少，但现在不用管了）。
有没有使用投影平面的实际应用程序？我可以认为，例如，需要找到一条线的交点的软件，可以从始终具有可能导致更简单代码的交点中受益，但它真的被使用了吗？
【问题讨论】：
投影平面的一个非常实际的用途是在相机校准领域，或者更准确地说是在相机切除领域。那里的对象是找到从 3D 空间到 2D 相机图像的转换。使用投影几何，可以将这种变换定义为从 4D 到 3D 的线性映射。因此，变换由 3x4 相机矩阵给出。 Wikipedia 和往常一样，有一篇很好的文章可以帮助您入门。
【讨论】：
投影几何在computer vision 中被广泛使用，主要是因为拍照（3D 世界的 2D 透视图像）正好对应于投影变换。因此，可以从平面图像中恢复的空间信息受到投影约束。立体视觉、相机校准、运动形状和许多其他计算机视觉技术都使用投影几何。
它在computational geometry也有很多应用，主要是由于duality引起的。
【讨论】：
在射影平面中定义的Elliptic curves在cryptography中有实际应用。
【讨论】：