【发布时间】：2021-03-11 10:43:12
【问题描述】：
我正在处理一些贝塞尔曲线。我直接使用矩阵获得参数位置，不涉及 decasteljau，我觉得它更优雅：
v_t = np.array([1, t, t**2, t**3])
cubic = np.array([
[ 1., 0., 0., 0.],
[-3., 3., 0., 0.],
[ 3., -6., 3., 0.],
[-1., 3., -3., 1.]
])
pos_at_param = np.dot(np.dot(v_t, cubic), control_points)
工作得很好。但我想使用相同的逻辑计算我的切线
我是否从
(1-t)**3 +
3(1-t)**2t +
3(1-t)t**2 +
t**3
获取所有这些导数，并从中重新创建一个矩阵，
或者从我在网上找到的导数开始
3(1-t)(1-t) * (p1 - p0) +
6t(1-t) * (p2 - p1) +
3tt * (p3 - p2)
给我
[ 3., 0., 0.]
[-6., 6., 0.]
[ 3., -5., 3.]
这些似乎都没有给我曲线上给定参数的实际导数/切线向量。难道我做错了什么？用与位置相同的逻辑来计算曲线的切线是不可能的吗？
谢谢。
编辑：回复@MBo： 是的，虽然不确定我是否正确应用它。一旦我推导，我就失去了 1 个点，所以我不确定如何处理 4 个点。我试过这个：
LUT = np.array([
[3., 0., 0.],
[-6.,6., 0.],
[3.,-5., 3.],
])
t = 0.5
v_params = np.array([1, t, t**2])
P0 = np.array([0., 40., 0.])
P1 = np.array([0., 80., 0.])
P2 = np.array([100., 80., 0.])
P3 = np.array([100., 40., 0.])
points = np.array([
P1-P0,
P2-P1,
P3-P2
])
out = np.dot(np.dot(v_params, LUT), points)
out /= np.linalg.norm(out)
但 0.5 后不起作用
也尝试了 4d
LUT = np.array([
[3., 0., 0., 0.],
[-6.,6., 0., 0.],
[3.,-5., 3., 0.],
[0., 0., 0., 0.]
])
v_params = np.array([1, t, t**2, t**3])
假设 t^3 将被我的最后 0. 行取消，但也不起作用
【问题讨论】：
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您是否将最后一个基本的二次贝塞尔矩阵应用于差异（
(p1 - p0)等）？ -
我已经在下面的评论中回答了，我不能在这里添加格式。谢谢
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最好编辑你的问题而不是回答。
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另外 - 系数 5 正确吗？ （我没有计算，只是怀疑）
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对于您来说，t=0.5 处的数据导数向量是 (150, 0)。您计算中的价值是什么？