Python - 如何找到圆的 x 和 y 坐标以在地图上创建弧线

Question

我正在编写一个 python 脚本，它将根据我收到的数据映射一些点并在地图上弯曲。我正在尝试使用我在下面收到的任何数据来获取圆弧/圆的中心坐标。我很难把我的大脑包裹在它周围。

• Point1 经纬度
• Point2 经纬度
• 起始角度
• 结束角度
• 圆的半径

我确实意识到我不需要所有这些数据来解决这个问题。

我还有一面旗帜，告诉我是左转还是右转。

根据我上面收到的信息，是否可以计算 x 和 y 线。

我已经有一个在 javascript 中运行的函数来绘制弧线。

function drawArc(center, initialBearing, finalBearing, radius) {{
    var d2r = Math.PI / 180;   // degrees to radians 
    var r2d = 180 / Math.PI;   // radians to degrees 

    var points = 32; 

    // find the raidus in lat/lon 
    var rlat = (radius / EarthRadiusMeters) * r2d;
    var rlng = rlat / Math.cos(center.lat() * d2r); 

    var extp = new Array();

    if (initialBearing > finalBearing) finalBearing += 360;
    var deltaBearing = finalBearing - initialBearing;
    deltaBearing = deltaBearing/points;
    for (var i=0; (i < points+1); i++) 
    {{ 
      extp.push(center.DestinationPoint(initialBearing + i*deltaBearing, radius)); 
      bounds.extend(extp[extp.length-1]);
    }}
    return extp;
}}

我一辈子都找不到获得圆心的 x 和 y 坐标的好方法。

Answer 1

给定一个点 (Px, Py)，该点的起始角度 (Pa) 和半径 (r)，您可以像这样计算中心 (Cx, Cy)：

Cx = Px - r * cos(Pa)
Cy = Py - r * sin(Pa)

例如，如果您想要圆弧的中心点位于 (1, 2) 处，该点位于半径为 3 的圆上 Pi/3 弧度（60 度），您可以像这样计算圆心：

Cx = 1 - 3 * cos(Pi/4) = 1 - 3 * 0.5 = 1 - 1.5 = -0.5
Cy = 1 - 3 * sin(Pi/4) = 1 - 3 * sqrt(2)/2 = -1.1213
C = (-0.5, -1.1213)

根据其他信息，您也可以使用类似的公式。例如，您可以在给定“第一”和“第二”点、半径和“转弯方向”（左或右）的情况下计算中心。推导出这些方程是相当简单的三角函数。

Answer 2

AFAIK，中心点不依赖于圆的参数。它是画布上的 XY 坐标。它可以在图片中间的任何地方或更频繁地看起来更好看。

看这里：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

import cairo, math

radius=100

starting_angle = math.radians(210) #  angle in radians
ending_angle = math.radians(330)

WIDTH, HEIGHT = radius*2+20, radius*2+20 # Canvas size

x=WIDTH/2 # X position
y=HEIGHT/2 # Y position


surface = cairo.ImageSurface (cairo.FORMAT_ARGB32, WIDTH, HEIGHT)
context = cairo.Context (surface)

# Background Neutral Gray ----------
context.set_source_rgb(0.25, 0.25, 0.25)
context.rectangle(0, 0, WIDTH, HEIGHT)
context.fill()


# Red Sector -------------------
context.set_source_rgb(1, 0, 0) # rgb color red
context.arc(x, y, radius, starting_angle, ending_angle)
context.line_to (x, y)
context.fill()


surface.write_to_png ("img.png") # Output to PNG