在不使用 Round 或 Truncate 的情况下舍入 Double答案

【问题标题】：Rounding a Double without using Round or Truncate在不使用 Round 或 Truncate 的情况下舍入 Double
【发布时间】：2012-07-03 16:04:35
【问题描述】：

我被问到以下问题，但我不知道如何回答。我想知道是否有人可以提供帮助：

使用 C#，但不使用任何数学函数（不允许使用 Round() 和 Truncate()）取以下双精度 3.009784654 并将其四舍五入到小数点后 4 位。

这是为了面试，不是为了课堂项目或家庭作业。面试官好像是想让我用mod，但我还是想不出怎么做。

谢谢！

【问题讨论】：

没有 mod，但您可以将其格式化为显示 4 个小数位的字符串并将其解析回双精度数（根本没有效率！）。
是的 - 我向他们提到过，但那也是不允许的！
不开车怎么开车....
@HenkHolterman 更像是了解汽车发动机的工作原理，而不是仅仅驾驶它并认为它是理所当然的。

标签： c# rounding

【解决方案1】：

截断（因为未指定舍入规则）：乘以 1e4，转换为 int，除以 1e4。

【讨论】：

哦，你是最快的^^
似乎我应该知道这一点（简单的数学） - 但无论出于何种原因我都没有。
@AustinSalonen 记录 Math.Round(value, digits) 将 abs(value) 限制为 1e16d。
这不会对数字进行四舍五入，它只会删除 4 之后的数字。在这种情况下，删除的最后 8 会将最后剩下的 7 变成 8。
@MrFox 问题中未定义舍入规则，我在回答中明确指出。

【解决方案2】：

这是一个糟糕的面试问题，因为给定预期的工具，该任务通常是不可能的，因为大多数正确的结果都无法表示。也就是说，普通的浮点类型不能准确地表示正确的数学结果 3.0098。所以不可能计算并返回正确的答案。您将不得不使用一些替代机制，例如以不同类型返回值（缩放为整数、字符串、十进制浮点格式等）。

我怀疑面试官可能期待的答案是评估 (int)(x*10000+.5)*.0001。这会缩放该值，以便所需的结果是整数（舍入量 .0001，缩放为 1），添加 0.5，截断为整数，并反转缩放。添加 0.5 和截断的组合几乎等同于舍入，除了它要求 x 为正数、从零开始舍入关系以及存在范围/域问题。可以根据情况和所需的行为对这些进行调整。当然，由于无法表示准确的结果，答案通常略有错误。

一个更有趣的答案是计算 (x*10000+0x1p52-0x1p52)*.0001。这会缩放值，使用当前浮点舍入模式将其舍入为整数，然后撤消缩放。进行四舍五入是因为普通的 double 类型在其有效位中有 53 位，因此，当高位的值为 0x1p52 (2⁵²) 时，低位的值为 0x1p0 (2^{0，也称为 1)。为了产生加 0x1p52 的结果，必须对有效位进行四舍五入，这是在浮点硬件中自动完成的。然后减去 0x1p52 删除添加的数字，留下四舍五入的值。和以前一样，范围/域有一些警告，并确保编译器执行双精度算术而不是更多，并且可以进行调整。但是，在某些硬件上它比转换为整数并返回更快。}

使用 fmod 或字符串转换性能较差，因为它们需要除法，这在大多数常见处理器上很慢。

【讨论】：

【解决方案3】：

乘以 10^numberOfDigitsAfterComma，转换为 int，然后返回 float 并除以 10^...

double x = 3.009784654;
x =  ((double)((int)(x * 10000))) / 10000;

【讨论】：

【解决方案4】：

如果你真的需要模组，你可以这样做：

double number = 3.009784654;
double truncatedNumber = number - number % 0.0001;

【讨论】：

【解决方案5】：

使用 mod 的答案：

double d = 1.23456789;
int digitsToKeep = 2;
double divisor = Math.Pow(10, digitsToKeep * -1);
double rounded = d - (d % divisor);

【讨论】：

【解决方案6】：

如果需要，这也会将数字向上取整。

public static double Round(double number, int digits)
{
    for (int i = 0; i < digits; i++)
        number *= 10;

    int whole = (int)number;
    double fraction = number - whole;

    if (fraction >= 0.5)
        whole++;

    number = whole;

    for (int i = 0; i < digits; i++)
        number /= 10.0;

    return number;
}

【讨论】：