C ++递归查找数组的最小值

Question

我有一个 c++ 编程类的任务，可以在不使用静态变量的情况下编写递归函数，原型如下： int findmin(const int a[], int n);

我的解决方案有效（适用于非常小的数组），但我认为 ~2^n 复杂度过高，可以改进。

在指定的标准内是否可以进行任何改进以提高效率？

int findmin(const int a[], int n)
{
    if(n == 0)
        return a[0];
    else
    {
        if(a[n-1] < findmin(a,(n-1)))
            return a[n-1];
      else
            return findmin(a,(n-1));
    }
}

Answer 1

担心效率有点傻，因为有一种明显的、非递归的方式可以在 O(n) 中完成，一次通过。甚至还有一个 STL 算法 std::min_element。但是，这是一个愚蠢的任务。首先确保您的解决方案是正确的。当 n==0 时，a[0] 是否有效？一般这样的n表示数组的长度，而不是最低索引。

要从 O[n^2] 到 O[n]，请确保每个元素只比较一次。这意味着不是每次都从数组的开头开始。

#include <algorithm>
#include <cassert>

int findmin(const int a[], int n)
{
    assert(n>0);
    if(n == 1)  // See heyah.
        return a[0];
    else
    {
        return std::min(a[0], findmin(a + 1, n - 1));
    }
}

在真正的 C++ 代码中，如果由于某种原因我们背负着老式的函数签名，我们会这样做：

int findmin(const int a[], int n) {
    if(n<=0) { throw std::length_error("findmin called on empty array");}
    return *std::min_element(a, a+n);
}

Answer 2

您可以使用条件运算符?: 来摆脱一堆if else 语句，从而使函数更简洁。而不是调用findmin() 两次，您可以将返回值分配给语句内部的变量，这是此代码与原始代码相比的主要优势。

int findmin(const int a[], int n) {
   if (n == 0) // base case
      return a[0];

   return a[n] < (int min = findmin(a, n - 1)) ? a[n] : min;
}

这 (a[n] < (int min = findmin(a, n - 1)) ? a[n] : min;) 也可以使用 if 语句来完成：

if (a[n] < (int min = findmin (a, n - 1))
     return a[n];
else
     return min;

编辑： 根据许多知名来源，这是 O(n) 时间。如果我们将每个元素与所有其他元素进行比较，则为 O (n^2)。