数学：5个数字有多少种组合？答案

【问题标题】：Math: How many combinations are there with 5 numbers?数学：5个数字有多少种组合？
【发布时间】：2016-08-10 16:48:24
【问题描述】：

我有 5 个选项的复选框表单。用户可以选择说#1、#3和#4；或#1 和#2；或#2、#3、#4 和#5 等等。我怎样才能知道有多少种可能的组合？

是 5*5*5=125 吗？

【问题讨论】：

我认为答案将是 5! = 5*4*3*2*1 = 120 ...这假设每个复选框实际上都是唯一的（即复选框 #1 到 #5 都可以区分为与任何其他复选框分开）。
@TimBiegeleisen 仅当复选框被选中的顺序很重要时才为真，即框 2 后的复选框 1 与框 1 后的复选框 2 不同。
顺序无所谓。
我投票结束这个问题，因为它是关于Mathematics 而不是编程或软件开发。

【解决方案1】：

复选框是二进制的，因此您可以用 5 个复选框表示任何 5 位二进制数。

答案是2⁵ = 32

【讨论】：

【解决方案2】：

1 number - 2 options
2 numbers - 4 options
3 numbers - 8 options
4 numbers - 16 options
5 numbers - 32 options

如果我们在用户没有选择任何内容时考虑该选项，这是正确的。如果我们不这样做，那么 -1（对于 5 个数字，它将是 31）。

【讨论】：