飞镖生成列表的所有可能组合列表

Question

我有一个列表列表，类似于：

a = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9,10]]

我想创建所有可能的组合，如下所示：

[(1, 4, 7), (1, 4, 8), (1, 4, 9), (1, 4, 10), (1, 5, 7), (1, 5, 8), (1, 5, 9), (1, 5, 10), (1, 6, 7), (1, 6, 8), (1, 6, 9), (1, 6, 10), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 4, 9), (2, 4, 10), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (2, 5, 9), (2, 5, 10), (2, 6, 7), (2, 6, 8), (2, 6, 9), (2, 6, 10), (3, 4, 7), (3, 4, 8), (3, 4, 9), (3, 4, 10), (3, 5, 7), (3, 5, 8), (3, 5, 9), (3, 5, 10), (3, 6, 7), (3, 6, 8), (3, 6, 9), (3, 6, 10)]

对于 python，有一个库 does exactly this.
Dart 有类似的解决方案吗？
如果没有，我将不胜感激一个简单的代码来实现这一点

Answer 1

一种方法可能是：

Iterable<List<T>> allCombinations<T>(List<List<T>> sources) sync* {
  if (sources.isEmpty || sources.any((l) => l.isEmpty)) {
    yield [];
    return;
  }
  var indices = List<int>.filled(sources.length, 0);
  var next = 0;
  while (true) {
   yield [for (var i = 0; i < indices.length; i++) sources[i][indices[i]]];
   while (true) {
      var nextIndex = indices[next] + 1;
      if (nextIndex < sources[next].length) {
        indices[next] = nextIndex;
        break;
      }
      next += 1;
      if (next == sources.length) return;
    }
    indices.fillRange(0, next, 0);
    next = 0;
  }
}

这通过有效地将indices 视为基于源列表长度的可变基数中的数字，然后将其递增并创建相应的列表。

时间复杂度仍然是?(Π_i(source[<em>i</em>].length) * source.length)。

Answer 2

找不到完全符合您要求的软件包，但如果您想引入自己的方法，我想您可以这样做：

void main() {
  print(combinations([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9, 10]
  ]));
  // ([1, 4, 7], [1, 4, 8], [1, 4, 9], [1, 4, 10], ..., [3, 6, 9], [3, 6, 10])
}

Iterable<List<T>> combinations<T>(
    List<List<T>> lists, [
      int index = 0,
      List<T>? prefix,
    ]) sync* {
  prefix ??= <T>[];

  if (lists.length == index) {
    yield prefix.toList();
  } else {
    for (final value in lists[index]) {
      yield* combinations(lists, index + 1, prefix..add(value));
      prefix.removeLast();
    }
  }
}

更有效的解决方案但使用起来也有更大的风险，因为它确实需要combinations 的用户在使用输出时要小心，并确保不要保留内部Iterable 的任何实例：

void main() {
  print(combinations([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9, 10]
  ]).map((e) => e.toList()));
  // ([1, 4, 7], [1, 4, 8], [1, 4, 9], [1, 4, 10], ..., [3, 6, 9], [3, 6, 10])
}

Iterable<Iterable<T>> combinations<T>(
    List<List<T>> lists, [
      int index = 0,
      List<T>? prefix,
    ]) sync* {
  prefix ??= <T>[];

  if (lists.length == index) {
    yield prefix;
  } else {
    for (final value in lists[index]) {
      yield* combinations(lists, index + 1, prefix..add(value));
      prefix.removeLast();
    }
  }
}

此解决方案的问题是存在误用的风险，如下例所示：

  final listOfCombinations = combinations([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9, 10]
  ]).toList();
  print(listOfCombinations);
  // [[], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []]

应该是：

  final listOfCombinations = combinations([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9, 10]
  ]).map((e) => e.toList()).toList();
  print(listOfCombinations);
  // [[1, 4, 7], [1, 4, 8], [1, 4, 9], [1, 4, 10], [1, 5, 7], [1, 5, 8], [1, 5, 9], [1, 5, 10], [1, 6, 7], [1, 6, 8], [1, 6, 9], [1, 6, 10], [2, 4, 7], [2, 4, 8], [2, 4, 9], [2, 4, 10], [2, 5, 7], [2, 5, 8], [2, 5, 9], [2, 5, 10], [2, 6, 7], [2, 6, 8], [2, 6, 9], [2, 6, 10], [3, 4, 7], [3, 4, 8], [3, 4, 9], [3, 4, 10], [3, 5, 7], [3, 5, 8], [3, 5, 9], [3, 5, 10], [3, 6, 7], [3, 6, 8], [3, 6, 9], [3, 6, 10]]

因此，如果您不想冒此类问题的风险，请使用第一个建议的解决方案。 :)