查找具有 n 个元素的集合的 k 个元素子集的递归方法答案

【问题标题】：Recursive method to finding the k element subsets of a set with n elements查找具有 n 个元素的集合的 k 个元素子集的递归方法
【发布时间】：2018-12-06 21:50:04
【问题描述】：

考虑寻找具有 n 个元素的集合的 k 个元素子集的问题。编写一个递归函数，将表示集合的整数数组、集合中的整数个数 (n) 和所需的子集大小 (k) 作为输入，并在屏幕上显示所有具有 k 个元素的子集。您可以假设数组中的元素具有唯一值。例如，如果数组（集合）包含元素 [8 2 6 7]，n 为 4，k 为 2，则输出为 82 86 87 26 27 67。

你能帮我解决这个问题吗，至少告诉我应该走哪条路？

【问题讨论】：

How to get all combinations of an array with generic size?的可能重复

标签： recursion

【解决方案1】：

您所说的类型是**组合&&。 Wikipedia page 中间有一个计算的递归定义。

$$\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k-1}+\binom{n-1}{k}$$

弄清楚你的基本情况可能很棘手，但我认为你需要的一切都在那里。

【讨论】：

【解决方案2】：

我会做这样的事情：

subset ( numbers, n, k, index)
{
   if (index < n) // end for the recursion. passed through all elements
   {
      if (k == 0) // end for the recursion. no more elements needed
         print ' '
      else
      {
         print numbers[index]
         subset(numbers, n, k-1, index+1) // uses the number in the current index

         subset(numbers, n, k, index+1)   // doesn't use the number in the current index
      }
   }

call subset(numbers, n, k, 0) to start

请注意，由于顺序在集合中不起作用，因此足以在一个方向上传递元素

【讨论】：