如何获得元素为零或一的数组的所有变体

Question

我将针对数组元素的可能值编写一个 do 循环。更具体地说，我有一个数组，比如说A(:)，大小为n，数组A 的任何元素都可以是0 或1。我想遍历A 元素的所有可能值。当然简单的方法是

do A(1)=0, 1
 do A(2)=0, 1
  ....
   ! do something with array A

 end do 
end do 

但是我的数组很大，这个方法不是很适合。有没有更好的方法来做到这一点？

Answer 1

既然这只是二进制，为什么不（错误）使用整数来完成这项任务？只需将每个组合的整数加一，然后使用btest 读出相应的位：

program test
  implicit none
  integer, parameter  :: n = 3
  integer             :: i
  integer             :: A(n)
  integer             :: idx(n) = [(i, i=0,n-1)] ! bit positions start at zero

  ! Use a loop to increment the integer
  do i=0,2**n-1
    ! Get the bits at the lowest positions and map true to "1" and false to "0"
    A = merge( 1, 0, btest( i, idx ) )
    print *,A
  enddo
end program

这个简单的代码用所有组合（一次一个）填充A，并连续打印它们。

./a.out 
           0           0           0
           1           0           0
           0           1           0
           1           1           0
           0           0           1
           1           0           1
           0           1           1
           1           1           1

注意，Fortran 只有signed integers，所以最高位在这里不可用。如果您从零开始，则最多可以使用2^(32-1) 组合（默认）4 字节整数，如此处所示（数组长度最多为 31）。

要获得完整范围，请按以下方式执行循环：

  do i=-huge(1)-1,huge(1)

这为您提供了长度为 32 的数组的完整 2^32 不同变体。