如何从在 matlab 中评估多项式的​​函数句柄计算多项式的系数？

Question

我有一个 Matlab 函数，它以非显式方式在一个点上计算多项式（即，我无法访问它的系数）

y = @(t) P(t)   

有没有一种方法可以计算它的系数（通过插值或其他方式），以便我可以使用 Matlab 根函数找到它的根。

有一种使用符号变量的方法，但我想知道是否有不使用符号计算的解决方案：

 syms y ; 
 coefficients=sym2poly(feval(P,y));  

谢谢

Answer 1

您可以使用polyfit 来拟合多项式。

假设您的多项式的次数小于或等于d，那么您最多需要d+1 个点来估计系数：

P = @(t) 4*t.^2-2.*t+1;  # an example of deg2 poly
d = 5;  # we estimate P to of at most deg 5
x = 0:d; 
y = P(x); 
coeff = polyfit(x,y,d)

coeff =
-0.0000    0.0000   -0.0000    4.0000   -2.0000    1.0000

如您所见，当我们高估度数时，高阶系数为零。