【问题标题】:Maximize the sum of interval lengths in intersection of interval sets最大化区间集合交集的区间长度总和
【发布时间】:2013-09-30 08:22:16
【问题描述】:

我们有n 组区间,其中每组S_i 由不重叠的区间[A_i_1, B_i_1][A_i_2, B_i_2]、...组成。

给定一个正整数k(其中k <= n),我们希望从n 集合中找到k 集合,这些集合使通过取这些@987654329 的交集形成的区间长度之和最大化@ 套。在这里,取k 集合的交集意味着我们形成一组区间[C_1, D_1][C_2, D_2]、...,其中[C_j, D_j] 包含在每个k 区间集合中,这意味着对于每个区间集i[C_j, D_j]包含在一些[A_i_l, B_i_l]中。

例如,我们有 3 组区间

Set 1: [1, 2] [3, 5]
Set 2: [1, 2] [3, 6]
Set 3: [1, 2] [3, 4] [5, 6]

我们想找到 2 个集合来最大化它们的交点,所以这里的答案是 Set 1Set 2,其中交集是 [1, 2], [3, 5],另一个答案是 Set 2Set 3,其中交集是[1, 2][3, 4][5, 6]

这个问题来自一个实际情况,我想从几组日期中找到最大的一组日期。

【问题讨论】:

    标签: algorithm set


    【解决方案1】:

    paper 表明这是 NP-hard。

    【讨论】:

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