查找所有不与该点重叠的区间

Question

我有(a1, b1), (a2, b2), ...., (an, bn)形式的间隔。
我愿意支持以下操作

1. 添加新间隔。
2. 删除现有间隔。
3. 给定一个点，找出所有不与该点重叠的区间。

如果我们想找到与点重叠的区间，区间树是直接的解决方案。如果我们想找到不相交的区间呢？

Answer 1

同时拥有两棵树中的所有节点。树 A 用键 ai 保存它们，树 B 用键 bi 保存它们。
插入删除明显是O(log n).
对于要求 3，从小到大打印 B 中的节点，并在 bi 仍然小于该点时停止。相同，但在 A 中倒退。

示例：
给定(1,10), (5,18), (13,20)，和一个点12。
A 中ai 大于12 的区间为(13,20)，B 中较小的区间为(1,10)。