为什么深度优先搜索以这种方式检查顶点？

Question

我正在学习图，并且遇到过这种深度优先搜索算法的实现，它可以在图中找到循环

我们为什么要检查w !== u。 w === u在什么情况下可以？

dfs(v, u) {
    this._marked[v] = true;

    const adj = this._graph.adj(v);

    for (const w of adj) {
        if (!this._marked[w]) {
            this.dfs(w, v);
        } else if (w !== u) {
            this.hasCycle = true;
        }
    }   
}

Answer 1

您的算法似乎适用于无向图，u 是v 的父级。当您调用 this._graph.adj(v) 时，它会返回所有相邻的，包括父 u。 Condition w !== u 检查您是否访问过一个节点两次，这意味着您从根节点有两条不同的路径。这意味着一个循环。但是在u 是父节点的情况下，您将计算边E(u,v) 两次，这不是循环的定义。