【发布时间】：2015-02-17 10:13:45
【问题描述】：
在 y 为上/下、z 为前/后、x 为左/右的坐标系中（如在 Unity3D 中）。
（这是我的意思的糟糕图）
是的
|
|____x
\
z
（我猜z会进出你的显示器）
给定坐标 (x,z) 保证在这个三角形上，我如何得到 y？假设您知道所有三个三角形点的 (x,y,z) 坐标，以及人脸的法线。三角形可以在任何轴上倾斜。
【问题讨论】：
【发布时间】：2015-02-17 10:13:45
【问题描述】：
好吧，给定三角形内的任何向量v 和正常的n，我们知道n 和v 的点积等于0（三角形上的所有点都为真）。所以：
nx * vx + ny * vy + nz * vz = 0
解决vy 的小代数，我们有：
vy = -((nz * vz) + (nx * vx)) / ny
但有一件事。 v 必须在三角形平面内，因此您需要将该向量放在三角形平面内，方法是从 v 中减去一个顶点（例如 t1）。
所以：
vx = t1x - x, vz = t1z - z, and vy = t1y - y
因此，您的最终 y 坐标为：y = t1y - vy 其中vy 已在上面定义。
【讨论】：
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你能定义三角形内的向量是什么意思吗？那是（x，z）坐标，（x，y，z）坐标还是方向上的向量？我了解基本概念，但我的数学术语不是最新的。你在 t1 部分失去了我。为什么我要从 v 中减去一个顶点？你能像我是个大孩子一样给我解释一下吗？
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t1是三角形三个顶点中的 任何。v必须是与法线正交的向量，以便点积为零。您已经拥有t1、x、z，以及您的普通：n。将您的值代入上述等式将得到您想要的y。 -
从
t1中减去{x, y, z}确保得到的向量v与您的法线正交。