使用 java.math.BigInteger.bitCount() 以整数的二进制表示法查找 1 的数量答案

【问题标题】：finding the number of 1's in binary notation of integer using java.math.BigInteger.bitCount()使用 java.math.BigInteger.bitCount() 以整数的二进制表示法查找 1 的数量
【发布时间】：2012-01-18 08:18:57
【问题描述】：

我有一个任务，我需要在其中创建一个函数，告诉您整数的二进制表示法中有多少个 1。我已经通过创建自己的算法做到了这一点。第二步是使用java.math.BigInteger.bitCount() 来完成同样的事情。我在 Java API 中查找了这个，但有人可以把它翻译成英文，并解释它与在整数的二进制表示法中查找 1 的数量有何关系，也许还有一个例子。我尝试了谷歌搜索，但除了以下定义之外什么也没找到。

public int bitCount()

说明：返回此数字的二进制补码表示中与其符号位不同的位数。在 BigInteger 上实现位向量样式集时，此方法很有用。

【问题讨论】：

标签： java binary

【解决方案1】：

在负整数的two's complement 表示中，符号位是1，而在非负整数的表示中，符号位是0。因此，对于一个正整数，bitCount() 返回不是 0 的位数，即是 1。

【讨论】：

【解决方案2】：

再次阅读 javadoc，然后假设一个正数——这意味着符号位将为零。

一旦你理解了这一点，想想在消极情况下该怎么做。

【讨论】：

【解决方案3】：

jcomeau@intrepid:/tmp$ cat test.java; javac test.java; java test
import java.math.BigInteger;
public class test {
 public static void main(String[] args) {
  System.out.println("one bits: " + new BigInteger("0f0f0f0f0f0f0", 16).bitCount());
 }
}
one bits: 24

新评论的修改代码：

jcomeau@intrepid:/tmp$ cat test.java; javac test.java; java test 0xf0f0f0f0f0f0 0x200 200 1 0
import java.math.BigInteger;
public class test {
 public static void main(String[] args) {
  BigInteger number = null;
  for (String arg : args) {
   if (arg.startsWith("0x")) {
    number = new BigInteger(arg.substring(2), 16);
   } else {
    number = new BigInteger(arg);  // decimal by default
   }
   System.out.println("one bits in " + arg + ": " + number.bitCount());
  }
 }
}
one bits in 0xf0f0f0f0f0f0: 24
one bits in 0x200: 1
one bits in 200: 3
one bits in 1: 1
one bits in 0: 0

显然，通过阅读您发布的 javadoc，这可能符合您或您的教授对负数的期望，也可能不符合。例如，这将为负 1 返回 0“1”位，因为所有位都与符号位相同。但它应该适用于所有正值。

【讨论】：

这通常有效，但是当我尝试获取以 0 结尾的整数（例如 10 或 200）的一位时，它总是给我答案，就好像它只是第一个数字一样，例如200 的一位等于 2 的一位数。你知道为什么会这样吗？
200 hex 只有一位，还是你的意思是 200 十进制？如果您像我在上面的代码示例中那样使用 16 的基数，那么您输入的数字是十六进制。
谢谢！是的，我错误地使用了 16 的基数。这就是导致问题的原因。

【解决方案4】：

有符号整数的最高有效位是符号位。如果数字 >= 0，则符号位为 0。如果数字

因此，该函数为您提供了与符号位不同的位数。使正数的工作变得非常容易。负数的答案还取决于用于表示数字的总位数。

【讨论】：

【解决方案5】：

为什么不直接使用Integer 的bitCount（而不是BigInteger）？它返回 1 的位数，与符号无关。

【讨论】：