圆柱算法答案

【问题标题】：cylinder algorithm圆柱算法
【发布时间】：2012-12-11 13:29:29
【问题描述】：

我正在尝试在 OpenGL 中绘制一个圆柱体。我找到了这个算法，但我无法理解它。

“给定两个垂直向量 A 和 B，可以在圆柱体的每个边缘周围创建顶点。因此，对于 4 个顶点小平面，顶点可能由以下给出，其中 theta2 - theta1 是一个合适的小角度，确定近似的粗糙度。”

我怎样才能找到 A 和 B ？我正在使用glm。 glm可以计算叉积吗？

【问题讨论】：

标签： c++ opengl

【解决方案1】：

A 和 B 构成正交（最好是正交）笛卡尔二维坐标系的基础。把它们想象成 X 轴和 Y 轴。回想一下，圆的参数方程是

p(t) = r (X cos(t) + Y sin(t))

现在将 X 和 Y 替换为 A、B，你就得到了圆柱的圆形横截面方程。要使其成为圆柱体，您需要通过垂直于 A 和 B 的矢量来拉伸，即 C = A × B

p(s, t) = s * C + r (A cos(t) + B sin(t))

【讨论】：

【解决方案2】：

上面几串有答案：

创建这两个向量的方法有很多种，它们通常需要形成任何与圆柱轴不共线的向量。该向量与圆柱轴 (P2-P1) 的叉积给出了其中一个向量 (A 说)，取这个新向量与轴的叉积得到另一个向量 (B)。然后对这两个垂直向量进行归一化。

让我们一步一步来：

更多关于叉积的信息你可以阅读here

【讨论】：

【解决方案3】：

是的，glm 可以构建叉积矩阵，请参阅GLM API（glm::gtx::matrix_cross_product::matrixCross3 和 glm::gtx::matrix_cross_product::matrixCross4）。

【讨论】：

【解决方案4】：

我在 C# 中为 Unity3D 创建了一个模块，该模块以程序方式创建圆柱体并允许您调整其参数。您应该能够轻松转换为 C++，因为几何计算在任何地方都是相同的，我认为代码很容易理解 :) 观看 video 以了解它的内容并从 GitHub 下载代码.

【讨论】：